Vitruvius - I Dieci Libri dell' Architettvra di M. Vitrvvio

Scan	Original
121	106
122	107
123	108
124	109
125	110
126	111
127	112
128	113
129	114
130	115
131	116
132	117
133	118
134	119
135	120
136	121
137	122
138	123
139	124
140	125
141	126
142	127
143	128
144	129
145	130
146	131
147	132
148	133
149	132
150	133

226207NONO. ragione, come é ſtato manifeſto e come la b d alla b c. per la undeci-
114[Figure 114]d c b e g l n o k m ma del quinto. A dunque tra le due dritte propoſte, che erano e b, &
b g. trouate ne hauemo due ſotto la iſteſſa ragione cõtinuamẽte pro-
portionali, che ſono b d, et b c. Et questa è la ragione di Platone. Lo
inſtrumẽto ueramẽte é ſacile, imperoche egli ſi fa d’una ſquadra &
d’una rega in que ſto modo. Sia una ſquadra K m l, et in un braccio di
eſſa accõmodata ſia una rega, che ſia n o. et che faccia con detto brac
cio gli anguli giuſti, e mouer ſi poſſa hora uer ſo il punto m. hora uer
ſo il punto l. fatto queſto è uolendo trouare due linee tra mezzo in
continua proportione à due propoſte, farai che le due date, ſiano per
1110 eſſempio la e b, & la b g. (come di ſopra hauemo detto) congiunte
nel punto b. in un’angulo giuſto, & ſiano prolongate come di ſopra.
Allhora ſi piglia lo inſtrumento, & coſi egli s’ accommoda alle linee
dritte c b, & b g. che il lato K m. della ſquadra cada ſopra il g. &
lo angulo m. ſi uniſca alla linea b c. lo angulo o ſia ſopra la linea b d.
& la regola mobile uegna per lo punto, e, di modo che il punto m ſia
ſoprapoſto al punto c. & il ſegno e. cada ſopra d. & coſi ordinato, che hauerai, & acconcio lo ſtrumento trouato hauerai tra le linee e b, &
b g. due proportionate linee di mezzo cioe la b d. & la b c. del che la dimostratione è la iſteſſa con quella di ſopra.

Nicomede uſaua un’altra dimoſtratione, & ſormaua un’ altro ſtrumento ſecondo quella dimoſtratione, molto artiſicio ſamente, & con gran ſottili
2220 tà de inuentione ſuperando Eratosthene é ſtato di gran giouamento à gli ſtudioſi della Geometria. Per ſare lo strumento è neceſſario pianar
due righe, & porle una ſopr a l’altra con anguli giuſti di modo, che d’amendue ſia uno isteſſo piano, ne una ſia piu alta dell’altra, ſia una d’eſſe
a b. l’altra c d. facciaſi nell’a b. un canale, che u’entri à coda di Rondine, è ſotto ſquadra un legno, che andar poſſa in ſu, & in giu per quel ca-
nale ſenza uſcir fuori: ſia nel mezzo della riga c d. per longo di eſſa una linea, & nella testa di eſſa, doue è la d ſia posto un pirone, & ſia quello
g h, ilquale eſca alquanto fuori del piano della riga c d. & in quella uolger ſi poſſa, & ſia pertuggiata, & u’entri un pironcino, che la formi ſo-
pra la coda di Rondine, che dicemo andar in ſu, & in giu per lo canale della riga a b. & nel pirone g h. ſia un foro, nelqual entri la regoletta,
e f. Se adũque piglier ai l’eſtremo capo K della regoletta e f. & mouer ai quella o uerſo le parti dello a. ò uero uerſo le parti del b. ſempre il pun
to e ſi mouera per la dritta linea a b. & la regoletta e ſ penetrando per lo foro del pirone g h. entrera, & uſcira, & la dritta linea di mezzo
della regoletta e f ſi mouera col ſuo predetto mouimcto per lo perno del ſuo pirone, oſſeruaſi ſinalmẽte, che lo ecceſſo e K della regoletta ſia e f.
ſempre lo iſteſſo, et della iſteſſa lun
3330 ghezza. per ilche ſe noi ponere-
mo nel punto K una punta di for-
ro, che tocchi un piano egli ſi for
115[Figure 115]c b g b d n m l k e a mera una linea piegata come la l
m n. laquale Nicome de chiama pri
ma Concoide, & lo ſpacio, che è
tra e, & K. egli chiama la grãdez
za della regoletta, & il punto d il
Polo. In queſta linea piegata Ni-
comede ne troua tre principali
4440 propietà; L’una è che quanto piu
s’allarga la linea torta l m n. tanto
meno è lontana dalla dritta a b. co
me ſi uede, che il punto c, è piu
lontano dalla linea a b. che il pun-
to. n. & il punto n, piu lontano
che il punto m. & il punto m. piu
lontano che il punto l. ilche ſi ue-
de chiaramente facendo da i detti
punti c n m l cadere le perpendico
5550 lari ſopra la linea a b. La ſeconda
propietà è questa, che ſe tra la re
gola a b. & la linea piegata ſi ti-
rera una linea quella ſinalmente
taglier à la piegata, come ſi uede
tirando la linea p. q. la terza pro-
pietà, é che la dritta a b. & la pie-
gata primamente deſcritta mai nõ
concorreranno in uno, ſe ben fuſſe
6660 ro tirate in infinito. Et queſto ſi
uede euidentemente ſe alcuno con-
ſidera bene guardando la forma
dello ſtrumento predetto, perche
116[Figure 116]d f g a e b l c7770

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	106
122	107
123	108
124	109
125	110
126	111
127	112
128	113
129	114
130	115
131	116
132	117
133	118
134	119
135	120
136	121
137	122
138	123
139	124
140	125
141	126
142	127
143	128
144	129
145	130
146	131
147	132
148	133
149	132
150	133

Scan	Original
121	106
122	107
123	108
124	109
125	110
126	111
127	112
128	113
129	114
130	115
131	116
132	117
133	118
134	119
135	120
136	121
137	122
138	123
139	124
140	125
141	126
142	127
143	128
144	129
145	130
146	131
147	132
148	133
149	132
150	133

Scan	Original
121	106
122	107
123	108
124	109
125	110
126	111
127	112
128	113
129	114
130	115
131	116
132	117
133	118
134	119
135	120
136	121
137	122
138	123
139	124
140	125
141	126
142	127
143	128
144	129
145	130
146	131
147	132
148	133
149	132
150	133