Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (188) of 458 > >|
226188Apollonij Pergæi ad A E, vt O C ad C F, ſuntque anguli E, & F æquales, vt dictum eſt. Et
hoc erat propoſitum.
Notæ in Propoſit. XVII.
DEinde ſint ſectiones hyperbolicæ, aut ellipticæ, & reliqua in ſuo
11a ſtatu, &
c. Ideſt. Supponantur ſectiones hyperbolicæ, vel ellipticæ A B,
&
C D ſimiles inter ſe, ſcilicet figuræ axium V B, & γ D ſint ſimiles inter ſe,
atque à verticibus A, &
C duarum diametrorum A M, & C O ductæ ſint re-
254[Figure 254] ctæ lineæ contingentes A E, &
C F, efficientes cum axibus angulos A E B, &
C F D æquales, ſintque H G, &
K I ordinatim ad diametros applicatæ, ſcili-
cet æquidiſtantes contingentibus verticalibus;
& habeat abſciſſa M A ad portio-
nem contingentis A E eandem proportionem, quàm abſcißa O C habet ad por-
tionem contingentis C F;
Dico ſegmenta H A G, & K C I ſimlia eſſe inter ſe.
Ergo Y c C ſimile eſt V a A, & c. Quoniam duæ ordinatim ad axes ap-
22b plicatæ A a, &
C c perpendiculares ſunt ad axes, erunt in triangulis A a E,
&
C c F duo anguli a, & c recti: atque ex hypotheſi duo reliqui anguli E, &
F æquales quoque ſunt;
igitur tertius angulus a A E æqualis eſt tertio angulo c
C F, cumque in duobus triangulis V A E, atque γ C F ab eorum verticibus A,
&
C ducuntur ad baſes V E, & γ F duæ rectæ lineæ A a, & C c continentes
cum baſibus angulos æquales, nempe rectos, &
rectangulum V a E ad quadra-
tum a A eandem proportionem habet, quàm rectangulum γ c F ad quadratum
c C, vt in textu oſtenſum eſt:
atq; duo anguli a A E, & c C F æquales oſten-
33ex 37.
lib. 1.
ſi ſunt inter ſe;
igitur erunt triangula V A E, & γ C F ſimilia inter ſe; ergo
44Propoſ. 6
præmiſſ.
angulus V æqualis eſt angulo γ, atque angulus E A V æqualis erit angulo F

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index