Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Page concordance

< >
Scan Original
141 103
142 104
143 105
144 106
145 107
146 108
147 109
148 110
149 111
150 112
151 113
152 114
153 115
154 116
155 117
156 118
157 119
158 120
159 121
160 122
161 123
162 124
163 125
164 126
165 127
166 128
167 129
168 130
169 131
170 132
< >
page |< < (189) of 458 > >|
227189Conicor. Lib. VI. γ: poſtea, quia B
255[Figure 255] L, &
D N con-
tingunt ſectiones
in verticibus a-
11Conuerſ.
32. lib. 1.
xium efficient an-
gulos V B L, &

γ D N rectos, cũ-
que duo anguli V,
&
γ oſtenſi ſint æ-
quales, in trian-
gulis V B L, γ
D N, anguli V
L B, &
γ N D
æquales erunt in-
ter ſe, &
qui de-
inceps A L R, &
C N S ſunt æquales inter ſe; & ideo triangula A R L, & C
S N ſimilia ſunt inter ſe.
Et propterea figuræ earundem diametrorum ſunt ſimiles, & c. Quia
22C ex hypotheſi M A ad A E erat, vt O C ad C F;
atque (propter ſimilitudinem
triangulorum A E V, &
C F γ) vt E A ad duplam ipſius A V, ſeu ad latus
tranſuerſum A T, ita eſt F C ad duplam ipſius C γ, ſeu ad latus tranſuerſum
C X alterius ſectionis;
ergo ex æquali ordinata erit M A ad A T, vt O C ad
C X;
oſtenſum autem fuit latus tranſuerſum T A ad A P latus rectum eius ha-
bere eandem proportionem, quàm alterius ſectionis latus tranſuerſum X C ad
eius latus rectum C Q;
ergo ex æquali ordinata M A ad A P eandem propor-
tionem habet, quàm O C ad C Q;
quare duæ abſciſſæ A M, & O C eandem
proportionem habent ad latera recta, atque ad tranſuerſa earundem diametro-
rum, atque efficiunt baſes H G, &
K I cum diametris angulos M, & O æqua-
33Defin. 7.
huius.
les inter ſe:
propterea quod æquales ſunt angulis E A V, & F C γ æqualibus
(propter æquidiſtantiam rectarum H G, &
A E; nec non K I, & C F) igitur
erunt duo ſegmenta H A G, &
K C I ſimilia inter ſe.
Quia propter ſimilitudinem duorum ſegmentorum continebunt poten-
44d tes cum ſuis abſciſſis angulos æquales:
& erit proportio potẽtium ad ab-
ſciſſa eadem, &
proportio abſciſſarum in vna earum ad alia ſimilia eadẽ,
quia V a in a E ad quadratum A a, eſt vt Y c in c F ad quadratum C c,
&
duo anguli a, & c ſunt æquales; ergo angulus Y æqualis eſt angulo
V, &
angulus C, nempe O æqualis A, nempe M propter ſimilitudinem
duorum ſegmentorum;
igitur A E V ſimile eſt Y F C, & angulus E; & c.
In hoc textu nonnulla verba deficiunt, aliqua verò tranſpoſita ſunt, vt nullus
ſenſus colligi poſſit:
tamen eum reſtitui poße cenſeo vt ibidem videre eſt. Quo-
niam duo ſegmenta H A G, &
K C I ſupponuntur ſimilia efficient diametri A
M, &
C O cum baſibus G H, & K I angulos M, & O æquales, licet non rectos;
55Lem. 8.
huius.
eruntque figuræ earumdem diametrorum ſimiles inter ſe:
& propterea habebit
T A ad eius erectum eandem proportionem, quàm X C ad eius latus rectum;
6615. huius. igitur ſectiones A B, & C D ſimiles ſunt, ideſt ductis axibus V B, & γ D
7747. lib. 2. erunt figuræ axium ſimiles inter ſe:
ducuntur verò à punctis A, & C ad axes
8812. huius. ordinatim applicati A a, &
C c, atque contingentes A E, & C F; igitur re-
9937. lib. 1.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index