Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[261.] Notæ in Propoſit. I.
[262.] Notæ in Propoſit. V. & XXIII.
[263.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. II. III. IV. VI. & VII. Apollonij. PROPOSITIO II. & III.
[264.] PROPOSITIO IV.
[265.] PROPOSITIO VI. & VII.
[266.] Notæ in Propoſit. II. III.
[267.] Notæ in Propoſit. IV.
[268.] Notæ in Propoſit. VI. & VII.
[269.] SECTIO TERTIA Continens Propoſit. Apollonij VIII. IX. X. XI. XV. XIX. XVI. XVIII. XVII. & XX.
[270.] Notæ in Propoſit. VIII.
[271.] Notæ in Propoſit. IX.
[272.] Notæ in Propoſit. X.
[273.] Notæ in Propoſit. XI.
[274.] Notæ in Propoſit. XV.
[275.] Notæ in Propoſit. XIX.
[276.] Notæ in Propoſit. XVI.
[277.] Notæ in Propoſit. XVIII.
[278.] Notæ in Propoſit. XVII.
[279.] Notæ in Propoſit. XX.
[280.] SECTIO QVARTA Continens Propoſit. Apollonij XII. XIII. XXIX. XVII. XXII. XXX. XIV. & XXV.
[281.] Notæ in Propoſit. XII.
[282.] Notæ in Propoſit. XIII.
[283.] Notæ in Propoſit. XXIX.
[284.] Notæ in Propoſit. XXX.
[285.] Notæ in Propoſit. XIV. & XXV.
[286.] Notæ in Propoſit. XXVII.
[287.] SECTIO QVINTA Continens Propoſit. XXI. XXVIII. XXXXII. XXXXIII. XXIV. & XXXVII.
[288.] PROPOSITIO XXI. & XXVIII.
[289.] PROPOSITIO XXVI
[290.] PROPOSITIO XXXXII.
< >
page |< < (194) of 458 > >|
232194Apollonij Pergæi262[Figure 262] ad E K, nempe P M ad D K potentia, nempe M Q ad Q K, & per con-
uerſionem rationis O L ad L I erit, vt Q M ad M K:
eſtque I L ad L B,
vt K M ad M E;
ergo O L ad L B eſt, vt Q M ad M E, & L B ad L N
eſt, vt E M ad M P (propter ſimilitudinem duarum ſectionum) ergo ex
11c22Defin. 2. æqualitate O L ad L N erit, vt Q M ad M P;
ſuntque M, & L duo an-
guli recti;
ergo N L O ſimile eſt P M Q; & per R, S ſemipartitiones ip-
ſarum N A, D P ducamus ipſas T V, X Y parallelas duobus axibus, &

ex duobus punctis V, Y, educamus perpendiculares V Z, Y a ſuper duos
axes.
Et quia N O ad O A eſt, vt P Q ad Q D comparando antecedẽ-
tes ad ſemiſſes differentiarum terminorum vel ad ſemiſummas eorũ fiet N
33d O ad R O, nempe N L ad L T, quæ eſt æqualis ipſi V Z, nempe L B
ad B Z longitudine (19.
ex 1.) vt P Q ad Q S, nempe P M ad X M æ-
qualem ipſi Y a, nempe longitudine, vt M E ad E a (19.
ex 1) igitur
4420. lib. 1. comparando differentias terminorum ad antecedentes, erit Z L ad L B,
vt a M ad M E, &
L B ad L O eſt, vt M E ad M Q; ergo ex æqualitate
L Z ad L O, nempe N b ad N O eſt, vt M a ad M Q, nempe P c ad P Q
55Ibidem. crat autem prius N R ad N O, vt S P ad P Q, &
comparando ſemisũ-
66e mas, vel ſemidifferentias terminorum ad eorundem differentias O R ad
R b erit, vt Q S ad S c, &
R b ad R V eſt, vt S c ad S Y; quia
duo triangula V R b, Y S c ſunt ſimilia;
ergo R O ad R V eandem pro-
portionem habet, quàm Q S ad S Y;
ſed tangens in V perueniens ad L O
77f æqualis eſt O R, cui parallela eſt;
quia cadit inter duas lineas parallelas;
& ſimiliter tangens in Y parallela eſt S Q, & ei æqualis; ergo V R ab-
ſciſſa ad tangentem eſt, vt abſciſſa S Y ad eius tangentem, &
angulus Q
æqualis eſt angulo O;
igitur duo ſegmenta N V A, P Y D ſunt ſimilia
(16.
ex 6.) & pariter duo ſegmenta A B C, D E F, atque duo ſegmen-
88g ta N B, P E ſunt ſimilia inter ſe, &
ſimiliter poſita.
Deinde ponamus aliud ſegmentum P d. Dico non eſſe ſimile alicui
99h prædictorum ſegmentorum, quia non abſcinduntur à duabus ordinationi-
bus vnius axis (18.
ex 6.) . Et hoc erat oſtendendum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index