233195Conicor. Lib. VI.
263[Figure 263]
PROPOSITIO XXI.
SInt poſtea duæ illæ ſectiones hyperbolicæ, &
ellipticæ ſi-
miles, & earum centra T, X (remanentibus lineis, & ſi-
gnis, vt prius) & ducantur duæ contingentes V e, & Y f.
miles, & earum centra T, X (remanentibus lineis, & ſi-
gnis, vt prius) & ducantur duæ contingentes V e, & Y f.
Quoniam B G ad B I ſuppoſita eſt, vt H E ad E K, &
pariter G B ad
11a B L, vt H E ad E M; ergo ex æqualitate, & per conuerſionem rationis
B L ad L I eſt vt E M ad M K; & propter ſimilitudinem duarum ſectio-
22b num N L ad A I nempe L O ad O I eſt, vt M P ad D K, nempe M Q
ad Q K, & antecedentes ad ſummas vel differentias terminorum, ſcilicet
33Lem. 1.
lib. 5. O L ad L I eandem proportionem habebit, quàm Q M ad M K, & ex
44c æqualitate O L ad L B erit, vt Q M ad M E, ſed B L ad L N eſt, vt E
M ad M P, cum ex ſuppoſitione ſectiones ſint ſimiles; ergo O L ad L N
eſt, vt Q M ad M P; ſuntque L, M duo anguli recti: ergo anguli O,
11a B L, vt H E ad E M; ergo ex æqualitate, & per conuerſionem rationis
B L ad L I eſt vt E M ad M K; & propter ſimilitudinem duarum ſectio-
22b num N L ad A I nempe L O ad O I eſt, vt M P ad D K, nempe M Q
ad Q K, & antecedentes ad ſummas vel differentias terminorum, ſcilicet
33Lem. 1.
lib. 5. O L ad L I eandem proportionem habebit, quàm Q M ad M K, & ex
44c æqualitate O L ad L B erit, vt Q M ad M E, ſed B L ad L N eſt, vt E
M ad M P, cum ex ſuppoſitione ſectiones ſint ſimiles; ergo O L ad L N
eſt, vt Q M ad M P; ſuntque L, M duo anguli recti: ergo anguli O,