Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (200) of 458 > >|
238200Apollonij Pergæi
Educamus itaque N A ad O ex B L, & P D ad Q ex M E, quia B G
11b ad B I eſt, vt H E ad E K, &
B G ad B L eſt vt H E ad E M; ergo L B
ad B I, nempe L N ad A I (19.
ex 1. (nempe L O ad O I eſt vt M E
ad E K, nempe P M ad D K, nempe M Q ad Q K;
& contra O L ad L
I, vt V M ad M K, &
c. Addenda non nulla verba, quæ deficiunt, & reliqua
reſtituenda cenſui, vt in textu leguntur.
Zuoniam B G ad B I eſt vt H E ad
E K, &
B L ad B G eſt vt M E ad E H; ergo, ex æqualitate, L B ad B I
eandem proportionem habet, quàm M E ad E K, ſed quadratum N L ad qua-
dratum A I eſt in parabola, vt abſcißa L B ad B I;
pariterque quadratum P
2220. lib. 1. M ad quadratum D K eſt, vt M E ad E K:
& propterea quadratum N L ad
quadratum A I eandem proportionem habebit quàm quadratum P M ad quadra-
tum D K;
igitur N L ad A I eandem proportionem habebit, quàm P M ad D
271[Figure 271] K;
ſed vt N L ad A I ita eſt L O ad O I (propter parallelas A I, N L, & ſimi-
litudinem triangulorũ A I O, &
O N L) pariterg; vt P M ad D K ita eſt M
Z ad Z K (propter ſimilitudinem triangulorum Q M P, &
Q K D) igitur
L O ad O I eandem proportionem habebit, quàm M Q ad Q K;
& compa-
rando antecedentes ad differentias, vel ſummas terminorum O L ad L I eandem
proportionem habebit, quàm Q M ad M K.
Et B L ad L N eſt vt E M ad M P (propter ſimilitudinem duorum
ſegmentorum) ergo ex æqualitate O L ad L N, &
c. Sequitur quidem hoc
33c non propter ſimilitudinem ſegmentorum, quandoquidem ſegmenta ſimilia non
ſupponuntur ſed quia ſemper parabolæ ſunt ſimiles, &
in eis poſitæ ſunt axium
abſciſſæ L B, &
M E proportionales lateribus rectis B G, & E H, propterea
4411. huius. (vt in prop.
11. huius oſtenſum eſt ) B L ad L N eandem proportionem habebit
quàm E M ad M P;
ſed prius L B ad B I erat vt M E ad E K, ergo comparã-
do differentias terminorum ad antecedentes erit I L ad L B vt K M ad M E,
eſtq;
oſtenſa O L ad L I vt Q M ad M K, ergo ex æquali ordinata O L ad L B
erit vt Q M ad M E.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index