Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

242204Apollonij Pergæi Quoniam O L ad L I oſtenſa fuit, vt Q M ad M K; atque prius oſtenſa ſuit
B L ad L I, vt E M ad M K; ergo inuertendo I L ad L B erit, vt K M ad
M E; & propterea ex æqualitate O L ad L B erit vt Q M ad M E; ſed B L
11ex 12.
huius. ad L N eſt, vt E M ad M P; igitur ex æqualitate O L ad L N erit vt Q M
ad M P; ſuntque duo anguli L, & M recti; ergo triangula O L N, & Q M P
æquiangula erunt; & propterea anguli O, & Qæquales inter ſe erunt; ſed quia
contingentes verticales V e, & γ f parallelæ ſunt or dinatim applicatis N A, P
D ad diametros V R, & γ S; igitur angulus V e B æqualis erit angulo N O L;
pariterque angulus γ f E æqualis erit angulo P Q M; & propterea anguli e, &
f æquales erunt inter ſe.

Ergo propter ſimilitudinem duarum ſectionum T Z in Z e ad quadra-
22d tum Z V eandem proportionem habebit quàm X a in a f ad quadratum
a Y, & angulus e æqualis eſt angulo f; igitur V e T ſimile eſt Y f X,
& pariter, & c. Quoniam in ſectionibus ſimilibus V B, & γ E axes tranſuerſi
3312. huius. lateribus rectis proportionales ſunt, & ductæ ſunt ad axes ordinatim applicatæ
V Z, γ a, & contingentes V e, γ f, eſtque rectangulum T Z e ad quadratum
4437. lib. 1. Z V, vt latus tranſuerſum ad rectum, pariterque rectangulum X a f ad qua-
dratum a γ, vt axis tranſuerſus ad erectum; igitur rectangulũ T Z e adqua-
dratum Z V eandem proportionem habet, quàm rectangulum X a f ad quadra-
tum a γ, & à verticibus V, γ duorum triangulorum V e T, & γ f X ductæ
ſunt ad baſes rectæ linæ V Z, γ a efficientes angulos rectos, cum ordinatim

276[Figure 276] applicatæ ſint ad axes; atque angulus V e Z oſtenſus eſt æqualis angulo γ f a,
igitur tertius angulus Z V e æqualis erit tertio angulo a γ f; & ideo duo triã-
55Propof. 6
præmiſſ. gula V T e, & γ X f ſimilia erunt inter ſe: & propterea circa angulos æquales
T, & X latus e T ad T V eandem proportionem habebit, quàm f X ad X γ:
cumque duæ contingentes verticales V e, γ f parallelæ ſint ordinatim applicatis
N A, & P D ad diametros V R, γ S, erit O e ad R V, vt e T ad T V; pa-
riterque Q f ad S γ erit, vt f X ad X r: erat autem e T ad T V, vt f X ad
X γ; igitur pariter O e ad R V eandem proportionem habebit, quàm Q f ad
6612. huius. S γ; ſed B I ad I A eſt, vt E K ad K D.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39	1
40	2