Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

245207Conicor. Lib. VI. les cum diametris, quæ abſciſſis ſint proportionales, & abſciſſæ quoque inter ſe.
Vnde ſequitur, quod portiones eiuſdem diametri E K à centro M ad omnes or-
dinatim ad diametros applicatas ſint æquales inter ſe, vt oſtenſum eſt in propo-
ſitione 13. huius: quod eſt impoſſibile.

Quando verò ſectio A C eſt byperbole, ac ſectio D F eſt ellipſis, ſimiliter,
vt in 14. propoſitione huius, oſtendetur; quo abſciſſæ in hyperbola, & ellipſi ſint
proportionales; & propterea omnes habebunt rationes maioris inæqualitatis, aut
omnes habebunt, proportiones inæqualitatis minoris, quod tamen in prædicta 14.
propoſitione impoſſibile eſſe oſtenditur.

Notæ in Propoſit. XXIV.

SI enim hoc verum non eſt, & c. Quod quælibet portio B A D ſectionis
11a conicæ A B G nullo pacto circumferentia circuli eſſe poſſit ſic oſtendetur.
Quia in circulo rectæ lineæ diuidentes bifariam duas parallelas inter ſe ſunt
neceſſariò diametri circuli, qui perpendicu-

281[Figure 281] lariter ſecant prædictas parallelas applica-
tas; igitur ſi curua linea B G D fuerit cir-
culi peripheria rectæ lineæ K I, L M, &
N O diametri circuli, erunt perpendicula-
res ad ordinatim applicatas æquidiſtantes
inter ſe; ſed quia etiam A B G ſupponitur
ſectio conica, erunt K I, L M, N O axes
prædictæ ſectionis conicæ eo quod bifariam,
& ad angulos rectos diuidunt ordinatim ap-
plicatas. Rurſus quia prædictæ ordinatim
applicatæ non ſunt omnes inter ſe parallelæ,
eo quodex conſtructione applicatæ A B, A C,
C D non fuerunt ductæ æquidiſtantes; igi-
tur tres axes I K, L M, N O indirectum
2248. lib. 2. non coincidunt; quare in ſectione conica B A G reperiri poſſent tres axes; quod
eſt impoſſibile.

SECTIO NONA

Continens Propoſit. XXV.

SI duo plana æquidiſtantia conum aliquem ſecuerint, atque
33b in eo efficiant duas hyperbolas, aut ellipſes; vtique ſectio-
nes ſimiles inter ſe erunt, ſed non erunt neceſſariò æquales.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72