Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

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247209Conicor. Lib. VI. ſe{ct}iones ſunt æquales, vel ſimiles inter ſe, tunc quidem earum plana ſunt æqui-
diſtantia: Sicuti enim in eodem cono ſcaleno deſignari poßunt circuli æquales
ſubcontrariè poſiti, ſic etiam reliquæ coniſe{ct}iones ſubcontrariè conſtitutæ effici
poſſunt æquales, & ſimiles inter ſe: hæc autem, ſicuti etiam quamplurima vi-
deri poſſunt in libris neotericorum.

Sed non alienum erit à noſtro inſtituto hic paucis conſiderare paſſiones, & de-
ſcriptiones ſe{ct}ionum conicarum ſimilium, vel æqualium, quæ æquidiſtantes,
ſeu asymptoticæ vocantur. Et licet hæ ab alĳs inuentæ, & traditæ ſint, non nul-
la tamen noua in medium afferam: non enim rerum nouitas ex ſubie{ct}i nouita-
te tantummodò arguitur, imo de ſubie{ct}o antiquo poſſunt nouæ ſpeculationes af-
ferri, atque corrigi, & cõpleri ea, quæ apicem perfe{ct}ionis non attingunt, &
hæc quidem omnia noua dici poterunt, & poſſunt, & debent zelo veritatis e-
uulgari, nec propterea prædeceßorum nominibus, ant inuentionibus iniuria in-
fertur.

Primus itaque omnium ( quod ſciam ) Pappus Alexandrinus libro ſeptimo col-
le{ct}ionum Mathematic arum propoſitione 208. lemmate ſexto in quintum librum
Apollonĳ, conſiderauit concentricas hyperbolas inter ſe ſimiles, eundẽ axim habentes,
ad eaſdem partes cauas inter ſe ſe non concurrere, ſed ſemper ad ſe ipſas vi-
cinius accedere. Poſtea Gregorius à Santo Vincentio oſtendit, quod duæ parabo-
11Parab.
pr 344. læ inter ſe æquales, ſimiliter poſitæ circa communem axim, vel diametrum, pa-
riter nunquàm conueniunt, & parallelæ ſunt inter ſe, & in infinitum produ{ct}æ
ſemper magis ad inuicem accedunt; atque propoſit. 139. de Hyperbola conſidera-
uit duas hyperbolas æquales, & ſimiles, quæ pariter in infinitd extensæ nunquàm
conueniunt, & ſimul cum Pappo putat, rite co@cludi poſſe, quod prædi{ct}æ ſe{ct}io-
nes, in infinitum extenſæ, ſint asymptoti, & ſemper magis, ac magis ad inui-
cem appropinquentur ex eo, quod re{ct}æ lineæ inter ſe æquidiſtantes inter duas
ſe{ct}iones interceptæ, ſucceſſiuè ſemper diminuantur. Propoſitiones quidem recon-
ditæ, & ſcitu iucundæ, ſed an æquè certæ, & indubitatæ cenſeri debeant, in-
quiremus, aliquibus tamen præmiſſis.

In qualibet hyperbola I E, cuius asymptoti C A B, duarum re{ct}arum linea-
22DEFINI
TIO
Addita.

284[Figure 284] rum F I, G K inter ſe æquidiſtantium, ab vna asymptoto A C ad hyperbolen,
edu{ct}arum, ſit F I propinquior centro, quàm G K, quando ambo cadunt infra
centrum A ad partes C; vel F I magis à centro recedat, quando ambo

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