Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

List of thumbnails

< >
201
201 (163)
202
202 (164)
203
203 (165)
204
204 (166)
205
205 (167)
206
206 (168)
207
207 (169)
208
208 (170)
209
209 (171)
210
210 (172)
< >
page |< < (214) of 458 > >|
252214Apollonij Pergæi& parallelæ erunt alicui recta lineæ ex L
291[Figure 291] diuidenti angulum H L M, eo quod paral-
lelæ erãt rectæ H g diuidenti angulum L H
G, &
prius B E vlterius, quàm C F ten-
debat ad partes asymptoti H I;
ergo è con-
tra C F vlterius tendet ad partes asymptoti
H G, &
educũtur ab asymptoto L M producta,
&
parallelæ ſunt rectæ lineæ ex L diuidenti
angulũ H L M, contentum à recta linea cen-
tra coniungente, &
a symptoto M L, in qua
illæ cadunt;
igitur ( ex prima parte huius propoſitionis) C F maior erit, quàm
B E;
& è contra B E vlterius tendens ad partes asymptoti H I minor erit, quã
C F;
vt propoſitum fuerat.
Sint duæ æquales parabolæ A B, D E ad eaſdem partes cauæ, qua-
11PROP. 4.
Addit.
rum diametri G I, H K ſint congruentes aut parallelæ inter ſe, nec nõ
ad eas ordinatim applicatæ B Z K, L X N ſint parallelæ alicui rectæ
diuidenti angulum G H K à recta linea G H vertices coniungenti, &

diametro H K interioris ſectionis D H contentum, ſi diametri congruentes
non fuerint.
Dico quod, B E, L M portiones applicatarum à ſectioni-
bus ad eaſdem partes interceptæ, ſemper magis diminuentur, quo magis
à verticibus recedunt;
efficienturque minores quacumque recta linea pro-
poſita, ſi diametri ſunt congruentes:
ſi verò ſunt parallelæ nunquam mi-
nores erunt portione ordinatæ inter diametros intercepta.
At ſi paral-
lelæ fuerint alicui rectæ lineæ diuidenti angulum H G I à recta G H,
&
diametro I G exterioris ſectionis A G contentum, ſemper magis au-
gentur, ſed erunt ſemper minores ea quæ à diametris intercipitur.
Vel ſi
fuerint parallelæ diametris non congruentibus, ſemper magis augentur,
quo magis à concurſu recedunt.
Sit F G latus rectum diametri G I in,
292[Figure 292] parabola G B, ordinatim applicatæ B E K,
&
L M N ſecent diametrum G I in X, Z,
&
diametrum H K in N, K, & ſecetur
abſciſſa G I æqualis H K, &
G R æqualis
H N;
ideoque R I æqualis erit N K, ſeu
X Z (propterea quod in parallelogrammo
N Z oppoſita latera æqualia ſunt) ducan-
turque ordinatæ O I, Q R, quæ erunt æqua-
22ex 10.
ex 21.
huius.
les, &
congruentes ipſis E K, M N pro-
pter æqualitatem ſectionum, &
abſciſſarũ
ſimilium diametrorum;
ducanturque à pun-
ctis E, L, Q rectæ lineæ E S, L T, Q V
parallelæ diametris occurrentes ipſis B E,
&
O I in S, T, V: manifeſtum eſt S

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index