259221Conicor. Lib. VI.
Manifeſtum eſt interceptas I H, F B, G D eſſe minimas linearum rectarum,
quæ à punctis I, F, G ad ſectionem B D duci poßunt; & ideo eædem interce-
1138. lib. 5. ptæ erunt diſtantiæ quorunlibet punctorum ſectionis I F G à ſectione B D: &
propterea erunt diſtantiæ prædictarum curuarum. Oſtendendum modo eſt H I
maiorem eſſe, quàm B F, & B F maiorem, quàm D G, & ſic ſemper. Duca-
tur à puncto F intercepta recta linea F M parallela axi I H, atque à puncto G
ducatur recta linea G N parallela ipſi F B, quæ occurrant ſectioni B D in M,
N. Et quoniam F M æquidiſtat vertices coniungenti I H, erit intercepta F M
225. aiddit.
huus.
38. lib. 5. æqualis I H, ſed cum ramus B A ſit breuiſſimus, & eius portio F B erit quoque
breuiſſima omnium, quæ ex puncto F ad eandem ſectionem B H duci poſſunt;
quare B F minor erit quàm F M, & F M oſtenſa fuit æqualis I H; igitur di-
ſtantia intercepta F B minor erit quàm I H.
quæ à punctis I, F, G ad ſectionem B D duci poßunt; & ideo eædem interce-
1138. lib. 5. ptæ erunt diſtantiæ quorunlibet punctorum ſectionis I F G à ſectione B D: &
propterea erunt diſtantiæ prædictarum curuarum. Oſtendendum modo eſt H I
maiorem eſſe, quàm B F, & B F maiorem, quàm D G, & ſic ſemper. Duca-
tur à puncto F intercepta recta linea F M parallela axi I H, atque à puncto G
ducatur recta linea G N parallela ipſi F B, quæ occurrant ſectioni B D in M,
N. Et quoniam F M æquidiſtat vertices coniungenti I H, erit intercepta F M
225. aiddit.
huus.
38. lib. 5. æqualis I H, ſed cum ramus B A ſit breuiſſimus, & eius portio F B erit quoque
breuiſſima omnium, quæ ex puncto F ad eandem ſectionem B H duci poſſunt;
quare B F minor erit quàm F M, & F M oſtenſa fuit æqualis I H; igitur di-
ſtantia intercepta F B minor erit quàm I H.
Secundò quia duæ interceptæ B F, N G parallelæ inter ſe productæ occurrunt
axi intra ſectiones ad partes A C, & in parabola, quàm ſecabunt in binis pun-
3327. lib. 1. ctis, erunt ſaltem ordinatim applicatæ ad aliquàm diametrum: in byperbolis verò
303[Figure 303]
parallelæ erunt rectæ lineæ diuidenti angulum P E K à recta linea E K centra
coniungente, & E P interiore asymptoto contentum; propterea tam in parabo-
443. & 4.
addit. lis, quàm in hyperbolis intercepta B F, quæ vlterius tendit ad partes reliquæ
asymptoti E O maior erit intercepta N G; ſed quia G D eſt linea breuiſſima om-
5538. lib. 5. nium, quæ ad ſectienem H D duci poſſunt, cum ſit portio breuiſſimæ D C, quæ
perpendicularis eſt ad rectam contingentem in D, igitur G D minor erit,
quàm G N; eſtque G N oſtenſa minor, quàm F B; ergo G D minor erit, quàm
F B.
axi intra ſectiones ad partes A C, & in parabola, quàm ſecabunt in binis pun-
3327. lib. 1. ctis, erunt ſaltem ordinatim applicatæ ad aliquàm diametrum: in byperbolis verò
coniungente, & E P interiore asymptoto contentum; propterea tam in parabo-
443. & 4.
addit. lis, quàm in hyperbolis intercepta B F, quæ vlterius tendit ad partes reliquæ
asymptoti E O maior erit intercepta N G; ſed quia G D eſt linea breuiſſima om-
5538. lib. 5. nium, quæ ad ſectienem H D duci poſſunt, cum ſit portio breuiſſimæ D C, quæ
perpendicularis eſt ad rectam contingentem in D, igitur G D minor erit,
quàm G N; eſtque G N oſtenſa minor, quàm F B; ergo G D minor erit, quàm
F B.
In parabolis autem, quia duci poteſt aliqua recta linea, vt N G parallela
cuilibet interceptæ B F; itaut ſit N G minor quacunque recta linea data (quan-
66Prop. 4.
addit. do nimirum ad aliquam diametrum ordinatim ſunt applicatæ, ſcilicet, quando
vna ipſarum, puta B F occurrat axi intra ſectiones; quod quidem neceſſario
7727. lib. 1. eueniet, quando B A eſt ramus breuiſſimus) eſtque ramus breuiſſimus D G
cuilibet interceptæ B F; itaut ſit N G minor quacunque recta linea data (quan-
66Prop. 4.
addit. do nimirum ad aliquam diametrum ordinatim ſunt applicatæ, ſcilicet, quando
vna ipſarum, puta B F occurrat axi intra ſectiones; quod quidem neceſſario
7727. lib. 1. eueniet, quando B A eſt ramus breuiſſimus) eſtque ramus breuiſſimus D G