260206M. VITRVVII
PLATONIS INVENTVM DE AGRO
metiendo. CAPTT I.
metiendo. CAPTT I.
LOCVS aut ager paribus lateribus, ſi erit quadratus, eumque
oportuerit iterum ex paribus lateribus duplicare, quia id genere
numeri, ac multiplicationibus non inuenitur, ex deſcriptionibus linearum
emendatis reperitur. Est autem eius reihæc demonſtratio. Quadratus
locus, quierit longus & latus pedes denos, efficit areæ pedes centum. Si
ergo opus fuerit eum duplicare, & areampedum ducentorum item ex
paribus lateribus facere: quærendum erit, quàm magnum latus eius qua-
drati fiat, ut exeo ducenti pedes duplicationibus areæ reſpondeant. Id au
tem numero nemo poteſt inuenire: nã ſi. xiiij. conſtituentur, erunt mul
tiplicatipedes. cxcvi. Si. xv. pedes. ccxxv. Ergo quoniam id non expli-
catur numero ineo quadrato lõgo & lato pedes decem, quæ fuerit, linea
ab angulo ad angulum diagonios perducatur, uti diuidatur in duo trigo-
na æqua magnitudine, ſingula areæ pedum quinquagenum, ad eius lineæ
diagonalis longitudinem, locus quadratus paribus lateribus deſcribatur.
Ita quàm magna duo trigona, in minore quadrato quinquagenũ pedum,
linea diagonica fuerint deſignata, eadem magnitudine & codem pedum
numero quatuor in maiore erunt effecta. Hac ratione duplicatio gram-
micis rationibus à Platonc, uti eſt ſchema ſubſcriptum, fuit explic ata.
oportuerit iterum ex paribus lateribus duplicare, quia id genere
numeri, ac multiplicationibus non inuenitur, ex deſcriptionibus linearum
emendatis reperitur. Est autem eius reihæc demonſtratio. Quadratus
locus, quierit longus & latus pedes denos, efficit areæ pedes centum. Si
ergo opus fuerit eum duplicare, & areampedum ducentorum item ex
paribus lateribus facere: quærendum erit, quàm magnum latus eius qua-
drati fiat, ut exeo ducenti pedes duplicationibus areæ reſpondeant. Id au
tem numero nemo poteſt inuenire: nã ſi. xiiij. conſtituentur, erunt mul
tiplicatipedes. cxcvi. Si. xv. pedes. ccxxv. Ergo quoniam id non expli-
catur numero ineo quadrato lõgo & lato pedes decem, quæ fuerit, linea
ab angulo ad angulum diagonios perducatur, uti diuidatur in duo trigo-
na æqua magnitudine, ſingula areæ pedum quinquagenum, ad eius lineæ
diagonalis longitudinem, locus quadratus paribus lateribus deſcribatur.
Ita quàm magna duo trigona, in minore quadrato quinquagenũ pedum,
linea diagonica fuerint deſignata, eadem magnitudine & codem pedum
numero quatuor in maiore erunt effecta. Hac ratione duplicatio gram-
micis rationibus à Platonc, uti eſt ſchema ſubſcriptum, fuit explic ata.