263225Conicor. Lib. VI.
I M ad partes O A M;
ideoque interceptæ R P, f h parallelæ erunt alicui re-
ctæ lineæ diuidenti angulum D A O ab axe interioris parabola, & vertices
coniungente contentum, vel angulum I M L ab asymptoto interioris hyperbolæ,
& centra coniungente contentum; igitur R P propinquior verticibus, vel vlte-
113. 4. addit. rius tendens ad partes reliquæ asymptoti M N maior erit quàm f h; eſtque f h
309[Figure 309]
maior f e quæ eſt productio rami breuiſſimi;
ergo diſtãtia R P propinquior maximæ
2238. lib. 5. E B maior erit, quàm f e. E contra quia breuiſſimus ramus i l m cadit inter
duas parallelas E B, & D A, & ſecat ramũ breuiſſimum E B ad partes O i;
3328. lib. 5. ergo l m occurrit A D, vel M I ad partes D, vel I; ideoque intercepta m l,
& ei parallela G S erunt æquidiſtantes alicui rectæ lineæ diuidenti angulum Y
D A, in parabolis, vel H I M in hyperbolis: & propterea G S propinquior ver-
443. 4. addit. tici parabolæ, vel vlterius tendens ad partes reliquæ asymptoti M N minor
erit, quàm m l; eſtque G A productio rami breuiſſimi minor quàm G S; ergo
5538. lib. 5. m l maior erit, quàm G A; & ſic vlterius G A maior erit C F, quando oc-
curſus Z ſectionum cadit vltra interceptam F C ad partes T V; vt in prima
parte oſtenſum eſt.
ctæ lineæ diuidenti angulum D A O ab axe interioris parabola, & vertices
coniungente contentum, vel angulum I M L ab asymptoto interioris hyperbolæ,
& centra coniungente contentum; igitur R P propinquior verticibus, vel vlte-
113. 4. addit. rius tendens ad partes reliquæ asymptoti M N maior erit quàm f h; eſtque f h
2238. lib. 5. E B maior erit, quàm f e. E contra quia breuiſſimus ramus i l m cadit inter
duas parallelas E B, & D A, & ſecat ramũ breuiſſimum E B ad partes O i;
3328. lib. 5. ergo l m occurrit A D, vel M I ad partes D, vel I; ideoque intercepta m l,
& ei parallela G S erunt æquidiſtantes alicui rectæ lineæ diuidenti angulum Y
D A, in parabolis, vel H I M in hyperbolis: & propterea G S propinquior ver-
443. 4. addit. tici parabolæ, vel vlterius tendens ad partes reliquæ asymptoti M N minor
erit, quàm m l; eſtque G A productio rami breuiſſimi minor quàm G S; ergo
5538. lib. 5. m l maior erit, quàm G A; & ſic vlterius G A maior erit C F, quando oc-
curſus Z ſectionum cadit vltra interceptam F C ad partes T V; vt in prima
parte oſtenſum eſt.
Iiſdem manentibus:
dico poſtea, quod vltra diſtantiam maximam E B ad
partes R P, diſtantiæ, licet ſemper diminuantur non efficiuntur minores inter-
uallo diametrorum æquidiſtantium D Y, A O in parabolis, vel interuallo asym-
ptotorum collateralium I H, M L in hyperbolis, vt facile deducitur ex 3. & 4.
additarum. At ad partes asymptotorum congruentium hyperbolæ ad ſe ſe ipſas
propius accedunt, interuallo minori quolibet dato: Nam in locum ab hyperbole
B A C, & asymptoto M N contentum extenditur altera hyperbole E D F; ſed
diſtantia hyperbolæ B A C ab asymptoto M N efficitur minor qualibet data: igi-
tur diſtantia hyperbolæ D G F compræhenſæ ab hyperbole intercipiente minor erit
qualibet data diſtantia.
partes R P, diſtantiæ, licet ſemper diminuantur non efficiuntur minores inter-
uallo diametrorum æquidiſtantium D Y, A O in parabolis, vel interuallo asym-
ptotorum collateralium I H, M L in hyperbolis, vt facile deducitur ex 3. & 4.
additarum. At ad partes asymptotorum congruentium hyperbolæ ad ſe ſe ipſas
propius accedunt, interuallo minori quolibet dato: Nam in locum ab hyperbole
B A C, & asymptoto M N contentum extenditur altera hyperbole E D F; ſed
diſtantia hyperbolæ B A C ab asymptoto M N efficitur minor qualibet data: igi-
tur diſtantia hyperbolæ D G F compræhenſæ ab hyperbole intercipiente minor erit
qualibet data diſtantia.