271233Conicor. Lib. VI.
parallela conſeruantur;
igitur duæ ſectiones K H M, &
L X S, exiſtentes in
eodem plano ſecante duas ſuperficies, quæ licet in infinitum producantur vbique
ſeparatæ ſunt, erunt aſymptoticæ. Quartò, quia duæ hyperbolæ H K M, & L
X S ſunt æquales, ſimiles, & ſimiliter poſitæ circa communem diametrum H X
11Prop. 7.
addit. I, earum diſtantiæ ſemper magis, ac magis diminuuntur; nunquam tamen mi-
nores efſici poſſunt interuallo duarum æquidiſtantium, hyperbolas continentium.
Et hoc erat propoſitum.
eodem plano ſecante duas ſuperficies, quæ licet in infinitum producantur vbique
ſeparatæ ſunt, erunt aſymptoticæ. Quartò, quia duæ hyperbolæ H K M, & L
X S ſunt æquales, ſimiles, & ſimiliter poſitæ circa communem diametrum H X
11Prop. 7.
addit. I, earum diſtantiæ ſemper magis, ac magis diminuuntur; nunquam tamen mi-
nores efſici poſſunt interuallo duarum æquidiſtantium, hyperbolas continentium.
Et hoc erat propoſitum.
Data hyperbola X duos conos ſimiles exhibere vt idem planum in eis
22PROP.
13.
Addit. efficiat duas hyperbolas ſimiles, & æquales datæ, quæ aſymptoticæ ſint,
& ex vna parte ſibi ipſis viciniores fiant interuallo minori quolibet da-
to: ex altera verò parte ad ſe ipſas propius accedant interuallo tamen
maiore dato: oportet autem vt angulus ab aſymptotis ſectionis X con-
tentus ſit acutus.
22PROP.
13.
Addit. efficiat duas hyperbolas ſimiles, & æquales datæ, quæ aſymptoticæ ſint,
& ex vna parte ſibi ipſis viciniores fiant interuallo minori quolibet da-
to: ex altera verò parte ad ſe ipſas propius accedant interuallo tamen
maiore dato: oportet autem vt angulus ab aſymptotis ſectionis X con-
tentus ſit acutus.
In quolibet @l@no fiat angulus A d O æqualis angulo inclinationis diametri,
& baſis hyperb l@ X; & per o d extenſo quolibet alio planol, ducatur in eo re-
cta linea B d C perpendicularis ad O d G, & ſumpto quolibet alio puncto b in
recta linea G O in plano per B G C O ducto, centris d, & b deſcribantur
& baſis hyperb l@ X; & per o d extenſo quolibet alio planol, ducatur in eo re-
cta linea B d C perpendicularis ad O d G, & ſumpto quolibet alio puncto b in
recta linea G O in plano per B G C O ducto, centris d, & b deſcribantur