Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (245) of 458 > >|
283245Conicor. Lib. VI. igitur duo æqualia latera tranſuerſa K L ad ſua latera recta eandem proportio-
nem habent, &
ideo huiuſmodi latera recta æqualia ſunt inter ſe; ideoque duæ
hyperbole genitæ, habentes vertices in eodem latere F H, æquales ſunt inter ſe,
quas vocat Mydorgius ſubcontrarias.
Simili modo duæ aliæ hyperbole inter ſe,
1110. huius.&
prioribus æquales in eodem cono duci poßunt, vertices habentes in latere
F I.
Nec reperitur tertia, cuius vertex ſit ſuper aliqua duarum linearum
22e H F.
, F I, & ſit æqualis ſectioni A B, quia, & c. Immutaui particulam,
quæ propoſitionem reddebat falſam, id quod colligitur ex conſtructione, &
progreßu
demonſtrationis:
Quælibet enim alia ſectio, præter quatuor aſſignatas, habebit
axem æquidiſtantem alicui rectæ vt F Z, quæ cadit inter F N, &
F S; &
hæc oſtendetur inæqualis prædictis ſectionibus, &
ipſi A B.
Deinde ponamus quadratum F G ad GH maius, quàm D B ad B E.
33f Dico, non reperiri in cono H F I ſectionem æqualem ſectioni A B: nam,
ſi reperiretur, eſſet vel æqualis parallela ſuo axi, &
erit quadratum N
F ad I N in N H, &
c. Legendum eße vt in textu dixi conſtat ex progreſſis
totius propoſitionis.
I am facili negotio demonſtratio perfici poteſt, nam axis F
G minor eſt quàm F N, quæ ſubtendit angulum rectum G, quadratum vero
G H ſemiſſius totius H I maius eſt rectangulo I N H, ſub inæqualibus ſegmen-
tis contentum;
propterea quadratum F N ad rectangulum I N H maiorem pro-
portionem habebit, quàm quadratum G F ad quadratum G H:
eſtque D B ad
B E, vt quadratum F N ad rectangulum I N H;
propterea quod F N paral-
4412. lib. I. lela eſt axi illius ſectionis, quæ poſita fuit æqualis A B;
igitur D B ad B E
maiorem proportionem habet, quàm quadratum F G ad quadratum G H;
quod
eſt contra hypotheſin:
habebat enim quadratum F G ad quadratum G H maio-
rem proportionem, quàm D B ad B E.
Non ergo reperitur in cono; & c.
330[Figure 330]
Sicutì in præcedenti propoſitione factum eſt, nedum in cono recto, ſed etiam
in quolibet cono ſcaleno, quomodolibet per axim ſectio à triangulo H F I deter-
minari poßet, quando, &
quomodo in eo deſignari poſſet ſectio æqualis datæ hy-
perbole A B.
Quod ab alijs factum eſt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index