284246Apollonij Pergæi
Notæ in Propoſit. XXVIII.
DEinde ſit ſectio elliptica, vt A B, &
axis eius tranſuerſus B D, &
11a erectus illius B E; & ſit triãgulum coni H F I, & circumducamus
circa illum circulum, & educamus ex F lineam F L K occurrentem ipſi
extra circulum in K; & occurrat circulo in L ita vt ſit F K ad K L, vt
D B ad B E; & eſt facile ( vti demonſtrauimus in 59. ex I.) , & c.
11a erectus illius B E; & ſit triãgulum coni H F I, & circumducamus
circa illum circulum, & educamus ex F lineam F L K occurrentem ipſi
extra circulum in K; & occurrat circulo in L ita vt ſit F K ad K L, vt
D B ad B E; & eſt facile ( vti demonſtrauimus in 59. ex I.) , & c.
Senſus propoſitionis hic erit.
In cono recto, cuius triangulum per axim H F I
reperire ſectionem æqualem datæ ellipſi A B, cuius axis tranſuerſus D B, &
latus rectum B E. In conſtructione poſtea duci debet recta linea F L K extra
circulum, & triangulum ad vtraſque partes, alias conſtructio non eſſet perfecta.
reperire ſectionem æqualem datæ ellipſi A B, cuius axis tranſuerſus D B, &
latus rectum B E. In conſtructione poſtea duci debet recta linea F L K extra
circulum, & triangulum ad vtraſque partes, alias conſtructio non eſſet perfecta.
Lemma verò, quod repoſuiſſe, dicit Arabicus interpres in I.
libro, ab hoc
ſequenti for ſam diuerſum non erit.
ſequenti for ſam diuerſum non erit.
LEMMAX.
SEcetur latus F I in S, vt ſit F I
332[Figure 332]
ad I S in eadem ratione, quàm
habet axis tranſuerſus D B ad latus re-
ctum B E: & ducatur S L æquidiſtans
trianguli baſi H I, quæ ſecet circulum ex
vtraque parte in L, & coniungantur re-
ctæ lineæ F L, producanturque quoſquè
ſecent baſim H I in punctis K.
habet axis tranſuerſus D B ad latus re-
ctum B E: & ducatur S L æquidiſtans
trianguli baſi H I, quæ ſecet circulum ex
vtraque parte in L, & coniungantur re-
ctæ lineæ F L, producanturque quoſquè
ſecent baſim H I in punctis K.
Quoniam in triangulo F I K ducitur recta
linea S L æquidiſtans baſi I K, erit F I
linea S L æquidiſtans baſi I K, erit F I