Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

289251Conicor. Lib. VI. Inde demonſtrabitur, quod H E ad E I habebit neceſſario eandem pro-
portionem, quàm O e ad e Z; quod eſt abſurdum, quia haberet eandem
proportionem, quàm O N ad N X. Quapropter non continet illam ter-
tius alius conus ſimilis cono A B C.

Supponamus iam, quadratum B Q ad quadratum Q A maiorem pro-
portionem habere, quàm H E ad E I. Dico, exhiberi non poſſe conum
11i ſimilem cono A B C, qui contineat ſectionem D E F. Alioquin conti-
neat illam conus, cuius vertex eſt R, & demonſtrabitur, quod O V ad
V R ſit, vt H E ad E I, quæ habet minorem proportionem, quàm qua-
dratum B Q ad quadratum Q A, quæ oſtenſa eſt eadem, quàm O N ad
N L; ergo O V ad V R; nempe O N ad N X minorem, proportionem
habet, quàm eadẽ O N ad N L, quod eſt abſurdum. Non igitur conti-
nebit ſectionem D E F conus ſimilis cono A B C. Vt propoſitũ fuerat.

PROPOSITIO XXXI.

SIt tandem ſectio elliptica A B C, eiuſque tranſuerſus axis A C, &
22a erectus A D, & in plano perpendiculariter erecto ad ſectionis pla-
num A B C, fiat ſuper A C ſegmentum circuli, quod capiat angulum.

337[Figure 337] æqualem angulo F, eumque bifariam diuidamus in H, & iungamus A H,
C H, & ex H educamus H I, quæ ſecet circulum in K, & occurrat ſub-
33Lem. 10.
huius. tenſæ extra circulum in I; ſitque H I ad I K, vt A C ad A D: & e-
ducamus H L M eaſdem conditiones habens; & iungamus C K, A K,
ducaturque K N parallela A C, & A N parallela H I, quæ ſecet K C
44b in O. Quia H I in I K (quod eſt æquale ipſi C I in A I ad quadratum
I K) eſt vt A C ed A D; & proportio C I in A I ad quadratum I K
componitur ex ratione C I ad I K, nempe K N ad N O (propter

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72

Scan	Original
81	43
82	44
83	45
84	46
85	47
86	48
87	49
88	50
89	51
90	52
91	53
92	54
93	55
94	56
95	57
96	58
97	59
98	60
99	61
100	62
101	63
102	64
103	65
104	66
105	67
106	68
107	69
108	70
109	71
110	72