305267Conicor. Lib. VI.
què anguli D, &
D A C;
dabitur quoq;
eius ſpecies ſemper eadem, immo triã-
gulum per axim inuariabile erit, qui ſemper eodem modo inclinatur ad circu-
lum baſis C A: & propterea conus D A C ſemper idem erit, & eodem modo
ſectus, vnde ſectio par aboles A M eadem ſemper omnino erit, habens idem latus
rectum Z. In hyperbole verò, aut ellipſi latera C B poſſunt ſupra, vel infra
C D parallelam ipſi A E à puncto C ductam, extendi, & ſic efficientur tranſuer-
ſa latera A F inæqualia inter ſe, cumque coni ſectiones A N habeant latera
11Maurol.
2. lib. 5.
Conic. recta X æqualia inter ſe, latera verò tranſuerſa A F inæqualia, & hyperbola-
rum commune latus rectum habentium illa maior eſt, cuius axis tranſuerſus eſt
minor: & duarum ellipſium commune latus rectum habentium, illa maior eſt
cuius axis tranſuerſus eſt maior; igitur ellipſes, aut byperbole, quæ in conis
prædicta lege conſtructis deſcribuntur non ſingulares ſed infinitæ eſſe poßunt.
Vbi notandum eſt, quod ellipſes poßunt eſſe eæ quæ ad maiores, aut ad minores
axes adiacent. Pari modo conſtat quod ſi in conis ſuperius expoſitis fiant ſe-
ctiones conicæ conſtituentur ad eundem axim quinque ſectiones commune latus
rectum habentes ſe ſe in eodem vertice tangentes, & earum intima erit elli-
22Maurol.
prop. 28.
lib. 5.
Conic. pſis, quæ ad axim minorem adiacet, & non erit vnica, ſed multiplex, & om-
nes cadent intra circulum, circulus verò intra ellipſim ad axim maiorem acco-
modatam cadet, hæc verò intra parabolen conſtituetur, & inter circulum, &
parabolen infinitæ ellipſes ſe in eodem puncto verticis tangentes collocari poſ-
ſunt. T andem parabole compræhendetur ab infinitis alijs hyperbolis ſe ſe in eo-
dem puncto tangentibus.
gulum per axim inuariabile erit, qui ſemper eodem modo inclinatur ad circu-
lum baſis C A: & propterea conus D A C ſemper idem erit, & eodem modo
ſectus, vnde ſectio par aboles A M eadem ſemper omnino erit, habens idem latus
rectum Z. In hyperbole verò, aut ellipſi latera C B poſſunt ſupra, vel infra
C D parallelam ipſi A E à puncto C ductam, extendi, & ſic efficientur tranſuer-
ſa latera A F inæqualia inter ſe, cumque coni ſectiones A N habeant latera
11Maurol.
2. lib. 5.
Conic. recta X æqualia inter ſe, latera verò tranſuerſa A F inæqualia, & hyperbola-
rum commune latus rectum habentium illa maior eſt, cuius axis tranſuerſus eſt
minor: & duarum ellipſium commune latus rectum habentium, illa maior eſt
cuius axis tranſuerſus eſt maior; igitur ellipſes, aut byperbole, quæ in conis
prædicta lege conſtructis deſcribuntur non ſingulares ſed infinitæ eſſe poßunt.
Vbi notandum eſt, quod ellipſes poßunt eſſe eæ quæ ad maiores, aut ad minores
axes adiacent. Pari modo conſtat quod ſi in conis ſuperius expoſitis fiant ſe-
ctiones conicæ conſtituentur ad eundem axim quinque ſectiones commune latus
rectum habentes ſe ſe in eodem vertice tangentes, & earum intima erit elli-
22Maurol.
prop. 28.
lib. 5.
Conic. pſis, quæ ad axim minorem adiacet, & non erit vnica, ſed multiplex, & om-
nes cadent intra circulum, circulus verò intra ellipſim ad axim maiorem acco-
modatam cadet, hæc verò intra parabolen conſtituetur, & inter circulum, &
parabolen infinitæ ellipſes ſe in eodem puncto verticis tangentes collocari poſ-
ſunt. T andem parabole compræhendetur ab infinitis alijs hyperbolis ſe ſe in eo-
dem puncto tangentibus.
Si in qualibet coniſectione B A C
33PROP.
18.
Addit.
ex 51. 52.
lib. 5.
352[Figure 352]
ducatur breuiſecans ſingularis D A,
tunc quælibet alia coniſectio M A
N, cuius axis ſit eadem breuiſe-
cans, & A L ſemiſſis erecti eius
minor ſit eadem ſingulari breuiſecan-
te A D. Dico ſectionem M A N
interius contingere priorem ſectionem
B A C in A.
33PROP.
18.
Addit.
ex 51. 52.
lib. 5.
tunc quælibet alia coniſectio M A
N, cuius axis ſit eadem breuiſe-
cans, & A L ſemiſſis erecti eius
minor ſit eadem ſingulari breuiſecan-
te A D. Dico ſectionem M A N
interius contingere priorem ſectionem
B A C in A.
Quia A L minor eſt, quàm A D
ſumi poterit recta A O maior quidem quàm A L, & minor quàm A D, &
44Maurol.
pr.4.7.10.
14. lib. 5. centro O interuallo O A deſcribatur circulus P A Q. Manifeſtum eſt, quod
circulus P A Q ſectionem M A N exterius continget in A, at circulus P A
Q interius priorem ſectionem B A C tanget, vt oſtenſum eſt, igitur coni ſe-
55Conic.
Prop. 12.
Addit.
lib. 5. ctio M A N continget ſectionem B A C interius in A. Quod erat oſtenden-
dum.
ſumi poterit recta A O maior quidem quàm A L, & minor quàm A D, &
44Maurol.
pr.4.7.10.
14. lib. 5. centro O interuallo O A deſcribatur circulus P A Q. Manifeſtum eſt, quod
circulus P A Q ſectionem M A N exterius continget in A, at circulus P A
Q interius priorem ſectionem B A C tanget, vt oſtenſum eſt, igitur coni ſe-
55Conic.
Prop. 12.
Addit.
lib. 5. ctio M A N continget ſectionem B A C interius in A. Quod erat oſtenden-
dum.