310272Apollonij Pergæi
reliquæ verò lineæ referuntur ad hoc latus.
VII.
Inſuper vocabo duas diametros coniugatas, &
æquales in elli-
pſi, ÆQVALES.
pſi, ÆQVALES.
Et ſi quidem ad vtraſque partes axis ſectionis duæ diame-
tri educantur, quæ ad ſua erecta eandem proportionem ha-
beant, vtique vocabo cas ÆQVALES.
tri educantur, quæ ad ſua erecta eandem proportionem ha-
beant, vtique vocabo cas ÆQVALES.
VIII.
Diametros verò æquales ad vtraſque partes duarum axium elli-
pſis cadentes, voco Homologas illius axis: ſuntque homo-
logæ diametri in ellipſi tranſuerſa ad tranſuerſam, & recta
ad rectam.
pſis cadentes, voco Homologas illius axis: ſuntque homo-
logæ diametri in ellipſi tranſuerſa ad tranſuerſam, & recta
ad rectam.
NOTÆ.
I.
P Rima definitio breuiſſimè exponi poteſt hac ratione.
Si axis tranſuerſus
interius in hyperbola diuidatur, aut exterius in ellipſi, ſecundum pro-
portionem figuræ, ſegmentum homologum axis tranſuerſi vocabo Præſectum, vt
ſi fuerit hyperbole, vel ellipſis A B, cuius axis tranſuerſus A C, centrum D,
latus rectũ A F, & in hyperbola ſecetur C A inter vertices A, & C; in ellipſi
verò ſecetur exterius in puncto G, ita vt ſumma, vel differentia ipſarum G A,
& axis C A, ideſt C G ad G A habeat proportionem figuræ ſcilicet eandem,
quàm habet latus tranſuerſum C A ad latus rectum A F; tunc quidem vocatur
recta linea C G Præſecta.
interius in hyperbola diuidatur, aut exterius in ellipſi, ſecundum pro-
portionem figuræ, ſegmentum homologum axis tranſuerſi vocabo Præſectum, vt
ſi fuerit hyperbole, vel ellipſis A B, cuius axis tranſuerſus A C, centrum D,
latus rectũ A F, & in hyperbola ſecetur C A inter vertices A, & C; in ellipſi
verò ſecetur exterius in puncto G, ita vt ſumma, vel differentia ipſarum G A,
& axis C A, ideſt C G ad G A habeat proportionem figuræ ſcilicet eandem,
quàm habet latus tranſuerſum C A ad latus rectum A F; tunc quidem vocatur
recta linea C G Præſecta.
II.
Atque G A vocatur Intercepta.
III.
Punctum verò A extremum
357[Figure 357]
interceptæ G A, &
diametri C A
vocabitur terminus communis dua-
rum linearum, ſcilicet axis C A, &
additæ, vel ablatæ A G.
vocabitur terminus communis dua-
rum linearum, ſcilicet axis C A, &
additæ, vel ablatæ A G.
IV.
Punctum verò G, in quo axis
A C interius, vel exterius diuiditur
ſecundum proportionem figuræ voca-
tur terminus diuidens; Si verò ſece-
tur C H æqualis A G vocabitur etiã
C H intercepta, & A H præſecta,
atque C terminus communis, & H
terminus diuidens.
A C interius, vel exterius diuiditur
ſecundum proportionem figuræ voca-
tur terminus diuidens; Si verò ſece-
tur C H æqualis A G vocabitur etiã
C H intercepta, & A H præſecta,
atque C terminus communis, & H
terminus diuidens.
V.
Si diameter I L ſecuerit biſa-
riam ſubtenſam A B à ſectionis ver
tice A eductam, atque à termino
riam ſubtenſam A B à ſectionis ver
tice A eductam, atque à termino