Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit
page |< < (292) of 458 > >|
331292Apollonij Pergæi
In eiſdem figuris, quia quadratum A C ad quadratum ſui coniugati
11a (in propoſitione 12.
13. 25.) nempe C A ad A F erectum ipſius eſt,
22ex Def. 1.
& 2.
vt Præſecta C G ad Interceptam G A, ſiue ad C H;
ergo quadratum
A C in hyperbola ad differentiam quadratorum axium ipſius, &
in elli-
pſi ad eorundem ſummam eandem proportionem habet, quàm C G ad
H G.
Demonſtratum autem prius fuit, quadratum C A ad quadratum
33b I L eandem proportionem habere, quàm C G ad H E, &
quadratum
383[Figure 383] I L ad quadratum N O eandem proportionem habet, quàm H E ad E
446. & 7.
huius.
G;
Inſuper quudratum I L ad ſummam quadratorum I L, N O in elli-
pſi, aut ad eorundem differentiam in hyperbola eandem proportionem
habebit, quàm H E ad H G;
& in propoſitione 14. vt H E ad exceffum
H E, E G, quod eſt duplum D G;
igitur ex æqualitate quadratum A
C, ſiue ad ſummam duorum quadratorum I L, N O, quemadmodum
habetur in propoſitione 22.
& 30. ſiue ad eorundem differentiam, veluti
habetur in propoſitionibus 12.
13. 14. eandem proportionem habebit,
quàm C G ad H G, ſiue ad duplum D G, vt in propofitione 14.
& de-
monſtratum fuit in eadem proportione eſſe quadratum A C ad ſummam
quadratorum A C, &
eius coniugati, & eſt propoſitio 25. aut ad eorun-
dem differentiam, &
eſt propoſitio 12. quapropter ſumma quadratorum
I L, N O coniugatarum in ellipſi, nempe quadratum I L vna cum eius
figura eſt æquale aggregato quadrati A C vna cum quadrato eius coniu-
gati 30.
nempe quadrato A C, & illius figuræ, & in hyperbola diffe-
rentia quadratorum I L, N O nempe exceſſus quadrati I L ſuper illius
figuram æqualis eſt differentiæ duorum quadratorum A C, &
recti illius
nempe quadrato A C, &
illius figuræ 27. & oſtenſum iam eſt, quod I
55c L in hyperbola maior eſt, quàm A C;
ergo differentia A C & illius con-
iugati maior quàm differentia I L, &
N O: atquè fic oſtendetur,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index