337298Apollonij Pergæi
æqualis erit differentiæ quadratorum ex I L, &
ex N O;
eſtque pariter diame-
ter illa remotior ab axe maior quàm I L; ergo ſimili ratiocinio oſtendetur, quod
differentia coniugatarum diametrorum ab axe remotiorum minor eſt, quàm dif-
ferentia propinquiorum I L, & N O.
ter illa remotior ab axe maior quàm I L; ergo ſimili ratiocinio oſtendetur, quod
differentia coniugatarum diametrorum ab axe remotiorum minor eſt, quàm dif-
ferentia propinquiorum I L, & N O.
SECTIO QVINTA
Continens Propoſit. XXI. XXVIII. XXXXII.
XXXXIII. XXIV. & XXXVII.
XXXXIII. XXIV. & XXXVII.
AXes hyperboles ſi fuerint æquales, tunc quælibet diame-
tri coniugatæ in illa ſectione æquales ſunt 21. ſi verò fue-
rit 28. vnus duorum axium in hyperbola, aut ellipſi maior,
11a tunc eius diameter homologa maior erit ſua coniugata, quouſ-
què ad duas æquales diametros coniugatas in ellipſi peruenia-
tur, & axis maior ad ſuum coniugatum, ſiuè ad erectum eius
maiorem proportionem habet, quàm quælibet alia diameter
eiuſdem ſectionis ad ſibi coniugatam, ſiue ad eius erectum;
eritque proportio maioris diametri axi proximioris ad ſibi con-
iugatam, ſiue ad eius erectum maior proportione maioris con-
iugatarum ab illo remotioris ad minorem, ſiue ad eius erectũ.
Et minima figurarum diametrorum erit figura axis inclinati, ſiue
tranſuerſi, & maxima erit figura recti in ellipſi: atque figuræ
reliquarum diametrorum (ſiue diametri ſint inclinatæ, vel tran-
ſuerſæ) maiores ſunt, quã figuræ diametrorũ ab axi remotiorũ 24.
Et in ellipſi erectus axis tranſuerſi minor eſt, quã erectus cuiuslibet
alterius diametri, & erectus proximioris diametri minor eſt erecto
cuiuslibet remotioris 37. Et
390[Figure 390]
exceſſus axis tranſuerſi ſuper e-
ius coniugatum maior eſt, quã
exceſſus homologarum diame-
trorum, ſuper ſuas coniugatas,
& exceſſus proximioris homo-
logæ ſuper ſuam coniugatam
maior eſt, quàm exceſſus re-
motioris ſuper eius coniugatã.
Et differentia duorum laterum
figuræ axis maior eſt,
tri coniugatæ in illa ſectione æquales ſunt 21. ſi verò fue-
rit 28. vnus duorum axium in hyperbola, aut ellipſi maior,
11a tunc eius diameter homologa maior erit ſua coniugata, quouſ-
què ad duas æquales diametros coniugatas in ellipſi peruenia-
tur, & axis maior ad ſuum coniugatum, ſiuè ad erectum eius
maiorem proportionem habet, quàm quælibet alia diameter
eiuſdem ſectionis ad ſibi coniugatam, ſiue ad eius erectum;
eritque proportio maioris diametri axi proximioris ad ſibi con-
iugatam, ſiue ad eius erectum maior proportione maioris con-
iugatarum ab illo remotioris ad minorem, ſiue ad eius erectũ.
Et minima figurarum diametrorum erit figura axis inclinati, ſiue
tranſuerſi, & maxima erit figura recti in ellipſi: atque figuræ
reliquarum diametrorum (ſiue diametri ſint inclinatæ, vel tran-
ſuerſæ) maiores ſunt, quã figuræ diametrorũ ab axi remotiorũ 24.
Et in ellipſi erectus axis tranſuerſi minor eſt, quã erectus cuiuslibet
alterius diametri, & erectus proximioris diametri minor eſt erecto
cuiuslibet remotioris 37. Et
ius coniugatum maior eſt, quã
exceſſus homologarum diame-
trorum, ſuper ſuas coniugatas,
& exceſſus proximioris homo-
logæ ſuper ſuam coniugatam
maior eſt, quàm exceſſus re-
motioris ſuper eius coniugatã.
Et differentia duorum laterum
figuræ axis maior eſt,