340301Conicor. Lib. VII.
in ſecunda ellipſi minorem, quàm C G ad G M, nempe quàm quadra-
tum A C ad figuram ipſius S T ( 18. ex 7. ) ergo figura ipſius A C eſt
minor; in ſecunda verò maior quàm figura ipſius I L; & ſimiliter figura
ipſius I L maior, aut minor eſt figura S T. Et hoc eſt propoſitum.
tum A C ad figuram ipſius S T ( 18. ex 7. ) ergo figura ipſius A C eſt
minor; in ſecunda verò maior quàm figura ipſius I L; & ſimiliter figura
ipſius I L maior, aut minor eſt figura S T. Et hoc eſt propoſitum.
PROPOSITIO XXXXII.
In hyperbole, &
ellipſi sũ-
394[Figure 394]
ma duorum axium minor eſt
ſumma quarumlibet duarum cõ-
iugatarum diametrorum eiuſdẽ
ſectionis.
ſumma quarumlibet duarum cõ-
iugatarum diametrorum eiuſdẽ
ſectionis.
XXXXIII.
Et planum ab eis
contentũ minus eſt plano à dua-
bus coniugatis contento, &
planum à proximioribus axi
coniugatis contentum minus
eſt plano à remotioribus con-
tento.
contentũ minus eſt plano à dua-
bus coniugatis contento, &
planum à proximioribus axi
coniugatis contentum minus
eſt plano à remotioribus con-
tento.
Iiſdem figuris manentibus, quia in hyperbole A C minor eſt quàm I
L, & I L, quàm S T; & ſiquidem
395[Figure 395]
A C æqualis fuerit Q R, erit quo-
que I L æqualis N O, & S T æqua-
lis V X ( 21. ex 7. ) ergo ſumma
ipſorum A C, Q R minor eſt, quã
ſumma I L, N O, & quàm S T,
V X: ſi verò A C non fuerit æqua-
lis ipſi Q R, vtique differentia duo-
1112. 13.
huius. rum quadratorum A C, Q R æqua-
lis erit differentiæ quadratorum I L,
N O: & propterea ſumma ipſorum
22d A C, Q R minor erit, quàm ſum-
ma I L, N O: & hæc ſumma ex
hac eadem demonſtratione minor
etiam erit, quàm ſumma duarum
S T, V X. At in ellipſi; quia A
C ad Q R maiorem proportionem
33e habet, quàm I L ad N O ( 28. ex
7. ) habebit quadratum ex ſumma
A C, Q R ad earundem duarum
ſummam quadratorum maiorem
proportionem, quàm quadratum
ſummæ I L, N O ad
L, & I L, quàm S T; & ſiquidem
que I L æqualis N O, & S T æqua-
lis V X ( 21. ex 7. ) ergo ſumma
ipſorum A C, Q R minor eſt, quã
ſumma I L, N O, & quàm S T,
V X: ſi verò A C non fuerit æqua-
lis ipſi Q R, vtique differentia duo-
1112. 13.
huius. rum quadratorum A C, Q R æqua-
lis erit differentiæ quadratorum I L,
N O: & propterea ſumma ipſorum
22d A C, Q R minor erit, quàm ſum-
ma I L, N O: & hæc ſumma ex
hac eadem demonſtratione minor
etiam erit, quàm ſumma duarum
S T, V X. At in ellipſi; quia A
C ad Q R maiorem proportionem
33e habet, quàm I L ad N O ( 28. ex
7. ) habebit quadratum ex ſumma
A C, Q R ad earundem duarum
ſummam quadratorum maiorem
proportionem, quàm quadratum
ſummæ I L, N O ad