342SEXTI IVLIII FRONTINI DE
habens circumacta inrotundum hunc fiſtulæ modulum efficiat.
Sed
hoc incertum est, quoniam cum cir cumagitur, ſicut interiore parte at-
trahitur, ita per illam quæ for {as} ſpect at extenditur. Maxime probabile
est quinariam dictam à diametro quinq; quadr atum, quæ ratio in ſe-
quentib{us} quoq; modulis uſq; ad uicenariam durat, diametro per ſin-
gulos adie ctione ſingulorum quadr antum creſcente, ut in ſenaria qu-
ſex ſcilicet quadrantes in diametro habet, & ſeptenaria quæ ſeptem,
& deinceps ſimili incremento uſq; ad uicenariam. Omnis autem modu
l{us} collegitur aut à diametro, aut perimetro, aut ex recto menſuræ, ex
quib{us} & capacit{as} apparet. Differentiam unciæ, digitiquadrati, &
digitirotundi, & ipſi{us} quinariæ, ut & facili{us} digno ſcam{us}, utendum
est ſubſtantiæ quinariæ, qui mod{us} & certißi{us}, & maxime
recept{us} est. Vnciæ ergo modul{us} habet diametri digitum unum & tri
entem digiti, capit pluſquàm quinariæ octaua, hoc est, ſeſcuntia, quina-
riæ & ſcripulis trib{us} & beſſe ſcrupuli. Digit{us} quadrat{us} in rotundũ
redact{us} habet diametri, digitum unum & digiti ſeſcuntiam ſextulam,
capit quinariæ dextantem. Digit{us} rotund{us} habet diametridigitum
unum capit quinariæ ſeptuncem, ſemuntiam ſextulam. Cæterum moduli
quia quinaria oriuntur, duob{us} generib{us} incrementum accipiunt, &
unà cum ipſa multiplicatur. i. eodem lumine plures quinariæ includun-
tur. In quib{us} ſecundum adie ctionem quinariarum amplitudo luminis
creſcit. Est autem ferè nunc in uſum, cum plures quinariæ impetratæ
fuerint ne in uijs ſæpi{us} conuulneretur una fiſtula ut excipiantur in ca-
ſtellum, ex quo ſinguli ſuum modum recipiunt. Alterum gen{us} est, quo
ties non ad quinariam neceßitatem fiſtula incrementum capit, ſed
ad diametri ſui men ſuram ſecundum quod & nomen accipit, & capa
citatem ampliat, ut put a quinariam cum adiect{us} est ei ad diametrum
quadrans, ſenarium facit, nec iam in ſolidum capacitatem ampliat. Ca-
pit enim quinariam unam quincuncem ſicilicum & deinceps eademra
tione quadr antib{us} diametro adiectis, ut ſupra dictum eſt creſcũt. ſep
tenaria, octonaria uſq; aduicenariam. Subſequitur ill a ratio quæ con-
ſtat ex numero digitorũ quadratorũ qui area. i. lumine cui{us}q; moduli
continetur, à quib{us} & nomen fiſtulæ accipiunt: nam quæ habet
hoc incertum est, quoniam cum cir cumagitur, ſicut interiore parte at-
trahitur, ita per illam quæ for {as} ſpect at extenditur. Maxime probabile
est quinariam dictam à diametro quinq; quadr atum, quæ ratio in ſe-
quentib{us} quoq; modulis uſq; ad uicenariam durat, diametro per ſin-
gulos adie ctione ſingulorum quadr antum creſcente, ut in ſenaria qu-
ſex ſcilicet quadrantes in diametro habet, & ſeptenaria quæ ſeptem,
& deinceps ſimili incremento uſq; ad uicenariam. Omnis autem modu
l{us} collegitur aut à diametro, aut perimetro, aut ex recto menſuræ, ex
quib{us} & capacit{as} apparet. Differentiam unciæ, digitiquadrati, &
digitirotundi, & ipſi{us} quinariæ, ut & facili{us} digno ſcam{us}, utendum
est ſubſtantiæ quinariæ, qui mod{us} & certißi{us}, & maxime
recept{us} est. Vnciæ ergo modul{us} habet diametri digitum unum & tri
entem digiti, capit pluſquàm quinariæ octaua, hoc est, ſeſcuntia, quina-
riæ & ſcripulis trib{us} & beſſe ſcrupuli. Digit{us} quadrat{us} in rotundũ
redact{us} habet diametri, digitum unum & digiti ſeſcuntiam ſextulam,
capit quinariæ dextantem. Digit{us} rotund{us} habet diametridigitum
unum capit quinariæ ſeptuncem, ſemuntiam ſextulam. Cæterum moduli
quia quinaria oriuntur, duob{us} generib{us} incrementum accipiunt, &
unà cum ipſa multiplicatur. i. eodem lumine plures quinariæ includun-
tur. In quib{us} ſecundum adie ctionem quinariarum amplitudo luminis
creſcit. Est autem ferè nunc in uſum, cum plures quinariæ impetratæ
fuerint ne in uijs ſæpi{us} conuulneretur una fiſtula ut excipiantur in ca-
ſtellum, ex quo ſinguli ſuum modum recipiunt. Alterum gen{us} est, quo
ties non ad quinariam neceßitatem fiſtula incrementum capit, ſed
ad diametri ſui men ſuram ſecundum quod & nomen accipit, & capa
citatem ampliat, ut put a quinariam cum adiect{us} est ei ad diametrum
quadrans, ſenarium facit, nec iam in ſolidum capacitatem ampliat. Ca-
pit enim quinariam unam quincuncem ſicilicum & deinceps eademra
tione quadr antib{us} diametro adiectis, ut ſupra dictum eſt creſcũt. ſep
tenaria, octonaria uſq; aduicenariam. Subſequitur ill a ratio quæ con-
ſtat ex numero digitorũ quadratorũ qui area. i. lumine cui{us}q; moduli
continetur, à quib{us} & nomen fiſtulæ accipiunt: nam quæ habet