Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (311) of 458 > >|
350311Conicor. Lib. VII. I L ad L O, ſeu quàm A m ad m R; & A C ad eandem A R minorem pro-
portionem habet quàm A m;
ideoque A C minor erit, quàm A m, & A m
11Lem. 2.
Lib. 5.
minor quàm m R, ſicuti I L minor eſt, quàm L O ;
& propterea ſecta A R
bifariam in n in vtroq;
caſu C n ſemidifferentia maximè, & minimè ſcilicet
A C, &
C R maior erit, quàm m n ſemidifferentia inæqualium intermedia-
rum A m, &
R m: ſuntque duo quaarata ex A C, & ex C R æqualia qua-
dratis ex R n, &
ex C n bis ſumptis, atquè quadrata ex A m, & ex R m
æqualia ſunt quadratis ex R n, &
ex m n bis ſumptis, ſed duplum quadrati
n C cum duplo quadrati n R maiora ſunt duplo quadrati n m cum duplo qua-
drati n R (cum n R ſit communis, &
n C maior ſit n m); igitur in vtroque
caſu duo quadrata ex maxima, &
ex minima, ſcilicet quadratum A C vna
cum quadrato C R maiora ſunt quadrato A m, &
quadrato m R ſimul ſum-
ptis:
& quadratum A R minorem proportionem habet ad ſummam quadrato-
rum ex A C, &
ex C R, quàm ad ſummam quadrati A m, & quadrati m
R;
ſed quadratum I O ad quadratum I L vna cum quadraio L O eandem pro-
portionem habet, quàm quadratum A R ad ſummam duorum quadratorum ex
A m, &
ex m R (propterea quod A R, & I O diuiduntur proportionaliter in
m, &
L): igitur quadratum A R ad ſummam quadrati A C vna cum qua-
drato C R minorem proportionem habet, quàm quadratum IO ad ſummam qua-
drati I L cum quadrato L O.
Non ſecus oſtendetur, quod quadratum ſumme I L, & N O ad quadrati ex
I L, &
quadrati ex N O ſummam habet minorem proportionem, quàm qua-
dratum ſumme S T, &
V X ad quadratorum ex S T, atquè ex V X ſum-
22ex 22.
huius.
mam:
& ideo I L cum N O minores erunt, quàm S T cum V X.
Notæ in Propoſit. XXXXIII.
33f
R Emanet A C in Q R minus quàm I L in N O, & pariter I L in N
44f O minus quàm S T in V X, &
c. Quia ſi ex quadrato ſummæ A C,
414[Figure 414]&
Q R quferantur duo quadrata ex
C A, &
ex Q R ſimul ſumpta, re-
manent duo rectangula ſub C A, &

Q R contenta:
pariterque duplum re-
ctanguli ex I L in N O eſt rcſiduum
quadrati ex ſumma ipſarum I L, &

N O deſcripti, poſtquàm ablata ſunt
quadratum ex I L, &
quadratum ex
55Prop. 22.
huius.
N O ſimul;
ſed bina quadrata vtrinq;
ablata ſunt æqualia inter ſe in ellipſi;
&
ſumma A C, Q R minor eſt quàm
66Prop 42.
huius.
ſumma I L, N O;
Ergo duplum re-
ctanguli ſub C A &
ſub Q R mi-
nus eſt duplo rectanguli I L in N O,
&
rectangulum ſub A C, & Q R minus eſt rectangulo ſub I L, & N O.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index