353314Apollonij Pergæi
SECTIO SEXTA
Continens Propoſit. XXXIII. XXXIV.
XXXV. & XXXVI.
XXXV. & XXXVI.
PROPOSITIO XXXIII.
A Xis inclinatus ſi non fuerit minor dimidio ſui erecti, vti-
que eius erectus minor eſt erecto cæterarum diametrorum
inclinatarum eiuſdem ſectionis, & axi proximioris inclinati ere-
ctus minor eſt, quàm erectus remotioris.
que eius erectus minor eſt erecto cæterarum diametrorum
inclinatarum eiuſdem ſectionis, & axi proximioris inclinati ere-
ctus minor eſt, quàm erectus remotioris.
XXXV.
Et ſi ſuerit axis inclinatus minor dimidio erecti, vti-
que ad vtraſque eius partes cadent duæ inclinatæ, quarum quæ-
libet æqualis eſt ſemiſſi erecti ipſius, atque eius erectus minor
eſt erecto cuiuslibet inclinati ad vtraſque partes eius poſitæ, &
erectus proximioris minor eſt erecto remotioris.
que ad vtraſque eius partes cadent duæ inclinatæ, quarum quæ-
libet æqualis eſt ſemiſſi erecti ipſius, atque eius erectus minor
eſt erecto cuiuslibet inclinati ad vtraſque partes eius poſitæ, &
erectus proximioris minor eſt erecto remotioris.
In hyperbole A B N ſint A C,
418[Figure 418]
I L, P Q, S T diametri inclinatæ,
& A F ſit erectus ipſius A C, I
K ipſius I L, P R ipſius P Q, &
S Z ipſius S T: ſitquè axis A C
non minor medietate ipſius A F.
Dico, quod A F minor eſt, quàm
I K, & I K minor quàm P R, &
P R minor quàm S Z. Educantur
C B parallela I L, & C N ipſi P
Q & C X ipſi S T: & ducantur
B E, N M, X V perpendiculares
ad axim C A E. Quoniam ſi A C
æqualis eſt ipſi A F, etiam I L æ-
qualis eſt ipſi I K (21. ex 7.) &
P Q ipſi P R; eſtque A C minor
11ex 38
lib. 5. quam I L, & I L, quàm P Q;
& A F ſit erectus ipſius A C, I
K ipſius I L, P R ipſius P Q, &
S Z ipſius S T: ſitquè axis A C
non minor medietate ipſius A F.
Dico, quod A F minor eſt, quàm
I K, & I K minor quàm P R, &
P R minor quàm S Z. Educantur
C B parallela I L, & C N ipſi P
Q & C X ipſi S T: & ducantur
B E, N M, X V perpendiculares
ad axim C A E. Quoniam ſi A C
æqualis eſt ipſi A F, etiam I L æ-
qualis eſt ipſi I K (21. ex 7.) &
P Q ipſi P R; eſtque A C minor
11ex 38
lib. 5. quam I L, & I L, quàm P Q;