Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[251.] II.
[252.] III.
[253.] IV.
[255.] VI.
[256.] VII.
[257.] VIII.
[258.] NOTÆ.
[259.] SECTIO PRIMA Continens Propoſit. I. V. & XXIII. Apollonij. PROPOSITIO I.
[260.] PROPOSITIO V. & XXIII.
[261.] Notæ in Propoſit. I.
[262.] Notæ in Propoſit. V. & XXIII.
[263.] SECTIO SECVNDA Continens Propoſit. II. III. IV. VI. & VII. Apollonij. PROPOSITIO II. & III.
[264.] PROPOSITIO IV.
[265.] PROPOSITIO VI. & VII.
[266.] Notæ in Propoſit. II. III.
[267.] Notæ in Propoſit. IV.
[268.] Notæ in Propoſit. VI. & VII.
[269.] SECTIO TERTIA Continens Propoſit. Apollonij VIII. IX. X. XI. XV. XIX. XVI. XVIII. XVII. & XX.
[270.] Notæ in Propoſit. VIII.
[271.] Notæ in Propoſit. IX.
[272.] Notæ in Propoſit. X.
[273.] Notæ in Propoſit. XI.
[274.] Notæ in Propoſit. XV.
[275.] Notæ in Propoſit. XIX.
[276.] Notæ in Propoſit. XVI.
[277.] Notæ in Propoſit. XVIII.
[278.] Notæ in Propoſit. XVII.
[279.] Notæ in Propoſit. XX.
[280.] SECTIO QVARTA Continens Propoſit. Apollonij XII. XIII. XXIX. XVII. XXII. XXX. XIV. & XXV.
< >
page |< < (322) of 458 > >|
361322Apollonij Pergæi ducatur N n occurrens ſectioni in N, & n, à quibus iungantur N C, n C, &
eis æquidiſtantes diametri P Q, &
p q extendantur, quarũ erecta P R, & p r.
Oſtendendum eſt P Q ſubduplam eſſe ipſius P R, atq; P R, & p r æquales eße
inter ſe, &
minima eſſe erectorum quarumlibet Diametrorum eiuſdem ſectio-
nis.
Quoniam vt H M ad M G ita eſt P Q ad P R, & p q ad p r, erat au-
11Prop. 6.
huius.
tem H M ſubdupla ipſius M G, ergo Diameter P Q ſubdupla eſt erecti eius P R,
pariterque p q ſubdupla eſt ipſius p r:
atque Diametri P Q, & p q æquales
ſunt inter ſe, cum æque recedant ab axi A C, atque earum commune latus ſit
C M.
Poſtea quia tam E H, quàm M H maiores non ſunt eadem H M, vel
G H, ergo rectangulum ſub M G E in E H minus eſt quadrato E G, &
ex
22Lem. 2.
huius.
lem.
5. P R minor eſt I K.
429[Figure 429]
Similiter quia tam E H, quàm A H minor eſt eadem H M, ergo rectan-
33Lem. 2.
& 5. hui.
gulum ſub E G A in A H minus eſt quadrato A G, &
I K minor erit, quàm
A F.
tandem, quia tam V H, quàm M H non eſt minor eadem G H, ergo re-
ctangulum V G M in M H maius erit quadrato G M, &
ideo S Z maior erit,
44Lem. 3. quàm P R, &
ſic vlterius: quare P R minimum eſt laterum rectorum quarum-
55Lem 5. libet Diametrorum eiuſdem hyperboles.
In hyperbole latus rectum alicuius Diametri reperire, quod æquale
66PROP. 1.
Addit
ſit lateri recto axis;
ſed oportet, vt axis tranſuerſus A C minor ſit me-
dietate eius erecti A F.
Reperiatur Diameter P Q, quæ ſubdupla ſit eius erecti P R, ſitque C M la-
77ex 35. hu. tus, &
fiat e G ad G A, vt M H ad H A, & ducatur ordinatim applicata
ad axim e d, coniungaturque recta d C, &
extendatur diameter a b paralle-
la ipſi d C, cuius latus rectum ſit a c.
Dico a c æquale eſſe A F: quia e G
ad G A facta fuit vt M H, ſiue G H ad H A, ergo rectangulum ſub e G A in
88Lem. 4.
huius.
A H æquale eſt quadrato G A, ideoque erectum a c æquale erit erecto A F,
99Lem. 5.
huius.
quod erat propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index