366327Conicor. Lib. VII.
figuræ I L.
Simili modo eſtendetur, quod duo latera figuræ I L minora
ſunt, quàm duo latera figuræ A C.
ſunt, quàm duo latera figuræ A C.
Educamus poſtea C X extra ſegmentum A N;
&
educamus diametrũ
S T ei parallelam, & ad axim perpendicularem X V, erit aggregatum.
G V, M H in M H quater ſumptum maius quàm quadratum C m; & ad-
damus communiter aggregatuin M H, G V in M H quater ſumptum;
oſtendetur vt antea, quod duo latera ſiguræ S T maiora ſunt, quàm duo
latera figuræ P Q.
S T ei parallelam, & ad axim perpendicularem X V, erit aggregatum.
G V, M H in M H quater ſumptum maius quàm quadratum C m; & ad-
damus communiter aggregatuin M H, G V in M H quater ſumptum;
oſtendetur vt antea, quod duo latera ſiguræ S T maiora ſunt, quàm duo
latera figuræ P Q.
Oſtendetur quoque in reliquis diametris cadentibus ad vtraſque par-
tes ipſius P Q in eadem ſectione, quod duo latera ſiguræ diametri ipſi
P Q proximioris minora ſunt, quàm duo latera figuræ remotioris.
tes ipſius P Q in eadem ſectione, quod duo latera ſiguræ diametri ipſi
P Q proximioris minora ſunt, quàm duo latera figuræ remotioris.
In Sectionem VII. Propoſit: XXXVIII.
XXXIX. & XXXX.
LEMMA VI.
XXXIX. & XXXX.
LEMMA VI.
S I recta linea H G bifariam ſecta in D producatur vtcumque ad A,
@ E, ita vt D H non maior ſit quàm H E, vel H A, @
E D maior ſit, quàm D A: dico rectangulum ſub E D A in H A
maius eſſe quadrato D A.
@ E, ita vt D H non maior ſit quàm H E, vel H A, @
E D maior ſit, quàm D A: dico rectangulum ſub E D A in H A
maius eſſe quadrato D A.
Quia E D maior ad minorem
433[Figure 433]
D A habet maiorem proportionem,
quàm D H non maior ipſa H A,
ad H A, ergo componendo E D A
ad D A maiorem proportionem ha-
bet, quàm D A ad A H, & pro-
pterea rectangulum ſub extremis contentum, ſcilicet ſub E D A in A H, ma-
ins eſt quadrato D A.
quàm D H non maior ipſa H A,
ad H A, ergo componendo E D A
ad D A maiorem proportionem ha-
bet, quàm D A ad A H, & pro-
pterea rectangulum ſub extremis contentum, ſcilicet ſub E D A in A H, ma-
ins eſt quadrato D A.
LEMMA VII.
I Iſdem poſitis, ſi D H
434[Figure 434]
non minor fuerit quàm
H A, vel H E, ſitque
H E maior, quàm H A:
dico rectangulam ſub E D
A in A H minus eſſe quadrato D A.
H A, vel H E, ſitque
H E maior, quàm H A:
dico rectangulam ſub E D
A in A H minus eſſe quadrato D A.