Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Educamus poſtea C X extra ſegmentum A N; & educamus diametrũ
S T ei parallelam, & ad axim perpendicularem X V, erit aggregatum.
G V, M H in M H quater ſumptum maius quàm quadratum C m; & ad-
damus communiter aggregatuin M H, G V in M H quater ſumptum;
oſtendetur vt antea, quod duo latera ſiguræ S T maiora ſunt, quàm duo
latera figuræ P Q.

Oſtendetur quoque in reliquis diametris cadentibus ad vtraſque par-
tes ipſius P Q in eadem ſectione, quod duo latera ſiguræ diametri ipſi
P Q proximioris minora ſunt, quàm duo latera figuræ remotioris.

In Sectionem VII. Propoſit: XXXVIII.
XXXIX. & XXXX.
LEMMA VI.

S I recta linea H G bifariam ſecta in D producatur vtcumque ad A,
@ E, ita vt D H non maior ſit quàm H E, vel H A, @
E D maior ſit, quàm D A: dico rectangulum ſub E D A in H A
maius eſſe quadrato D A.

Quia E D maior ad minorem

433[Figure 433] D A habet maiorem proportionem,
quàm D H non maior ipſa H A,
ad H A, ergo componendo E D A
ad D A maiorem proportionem ha-
bet, quàm D A ad A H, & pro-
pterea rectangulum ſub extremis contentum, ſcilicet ſub E D A in A H, ma-
ins eſt quadrato D A.

LEMMA VII.

I Iſdem poſitis, ſi D H

434[Figure 434] non minor fuerit quàm
H A, vel H E, ſitque
H E maior, quàm H A:
dico rectangulam ſub E D
A in A H minus eſſe quadrato D A.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search