371332Apollonij Pergæi
æquale quadrato D A, &
ſumma laterum b a c æqualis erit laterum figuræ
11Lem. 8.22Lem. 9. axis ſummæ C A F.
11Lem. 8.22Lem. 9. axis ſummæ C A F.
In eadem hyperbola data diametro I L reperire aliam diametrum, ita v@
33PROP. 4.
Addit. eius figuræ latera æqualia ſint lateribus figuræ datæ diametri I L: oportet au-
tem vt I L cadat inter axim, & diametrum P Q ſubtriplam eius erecti. Sit
44ex 40.
huius. C E latus diametri I L, & C M, ſit latus diametri P Q, & quia punctum
E cadit inter M, & A, erit H E minor, quàm H M, vel D H: fiat V E
55Lem. 8. ad E D, vt M E ad E H, ergo rectangulum ſub V D E in E H æquale erit
quadrato E D, & ex lemma 9. ſumma laterum T S Z æqualis erit ſummæ la-
terum L I K; quod erat propoſitum.
33PROP. 4.
Addit. eius figuræ latera æqualia ſint lateribus figuræ datæ diametri I L: oportet au-
tem vt I L cadat inter axim, & diametrum P Q ſubtriplam eius erecti. Sit
44ex 40.
huius. C E latus diametri I L, & C M, ſit latus diametri P Q, & quia punctum
E cadit inter M, & A, erit H E minor, quàm H M, vel D H: fiat V E
55Lem. 8. ad E D, vt M E ad E H, ergo rectangulum ſub V D E in E H æquale erit
quadrato E D, & ex lemma 9. ſumma laterum T S Z æqualis erit ſummæ la-
terum L I K; quod erat propoſitum.
Facile colligitur ex 3.
additarum, quod in hyperbola cuius axis ſubtripla ſit
erecti eius aſſignari poſſunt tres ſummæ laterum figurarum trium Diametrorum
quæ æquales ſint inter ſe. Ex 4. verò additarum in eadem Hyperbola aſſignari,
poßunt quatuor ſummæ laterum figurarum quatuor diametrorum, quæ æquales
ſint inter ſe.
erecti eius aſſignari poſſunt tres ſummæ laterum figurarum trium Diametrorum
quæ æquales ſint inter ſe. Ex 4. verò additarum in eadem Hyperbola aſſignari,
poßunt quatuor ſummæ laterum figurarum quatuor diametrorum, quæ æquales
ſint inter ſe.
Deinde ſit A C minor, quàm A F, ſed non ſit minor eius triplo, er-
go A H non erit minor triplo H C, & c. Textus mendoſus omnino corrigi
66a debuit, nam ex contextu ſequenti deducitur A C non tripla minor, ſed minor
parte tertia ſupponi debere ipſius A F.
go A H non erit minor triplo H C, & c. Textus mendoſus omnino corrigi
66a debuit, nam ex contextu ſequenti deducitur A C non tripla minor, ſed minor
parte tertia ſupponi debere ipſius A F.