Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

List of thumbnails

< >
381
381 (342)
382
382 (343)
383
383 (344)
384
384 (345)
385
385 (346)
386
386 (347)
387
387 (348)
388
388 (349)
389
389 (350)
390
390 (351)
< >
page |< < (345) of 458 > >|
384345Conicor. Lib. VII. duplum H M in C M minus duobus quadratis ex M H, & ex G M: &
propterea A M in M C bis ſumptum ad H M in M C bis ſumptum, nẽ-
pe A M ad M H habebit maiorem proportionem, quam duplum A M
in M C ad duo quadrata ex H M, &
ex G M: & componendo A H ad
H M, ſeu quadratum A H ad A H in H M maiorem proportionem ha-
bebit quàm duplum A M in M C cum duobus quadratis ex H M, &
ex
M G (quæ omnia ſimul æqualia ſunt duobus quadratis C G, &
H C)
ad duo quadrata M H, &
M G; igitur quadratum A H ad A H in H M
maiorem proportionem habet, quàm duo quadrata C G, &
C H ad duo
quadrata H M, &
G M, & permutando quadratum A H ad duo qua-
drata C G, &
H C, ſcilicet quadratum A C ad quadratum diametri
figuræ eius maiorem proportionem habet, quàm A H in H M ad duo
quadrata M G, &
M H, ſeu quàm quadratum A C ad quadratum dia-
metri figuræ P Q (19.
ex 7.) quapropter diameter figuræ P Q maior
eſt diametro figuræ A C.
Ducatur poſtea diameter S T, & ad eam or-
dinatim applicata A X, &
ad axim
perpendicularem X V.
Et ſiqui-
dem G M minor eſt, quàm V H
454[Figure 454] cum A G, &
C H ſint æquales,
erunt duo quadrata H M, &
M G
maiora duobus quadratis H V, V
G:
hæc autem maiora ſunt quàm
duplum V H in V d:
ergo duplũ
M V in V d ad duplum H V in V
d, nempe V M ad V H maiorem
proportionem habet, quàm duplũ
M V in V d ad duo quadrata ex
V H, &
ex V G: & componendo
M H ad H V, ſeu M H in H A
ad V H in H A maiorem propor-
tionem habebit, quàm duplum M
V in V d cum duobus quadratis ex
V H, &
ex V G, quæ omnia ſi-
mul ſunt vt duo quadrata M H, &

M G ad duo quadrata V H, &
V
G:
& permutando M H in H A
ad duo quadrata H M, &
G M,
ſeu vt quadratum A C ad quadra-
tum diametri figuræ P Q (19.
ex
7.)
maiorem proportionem habebit, quàm V H in H A ad duo quadrata
V H, &
V G, ſeu quàm quadratum A C ad quadratum diametri figuræ
S T (19.
ex 7.) quare diameter figuræ S T maior eſt diametro figuræ
P Q.
Poſtea quia y O eſt media proportionalis inter A C, & A F erit
quadratum A C ad quadratum y O, vt A C ad A F, nempe vt C G ad
C H, ſeu vt C G in C H ad quadratum C H, &
quadratum y O ad ſum-
mam quadratorum y O, &
O f, nempe ad quadratum diametri ſuæ figuræ
eſt vt quadratum H C ad quadratum C G cum quadrato H C:
quare

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index