385346Apollonij Pergæi
æqualitate quadratum A C ad quadratum @diametri figuræ y O eandem,
proportionem habet, quàm C G, ſeu A H in H C ad duo quadrata ip-
ſius C G, atque ipſius C H: igitur A H in H V maiorem ad duo qua-
455[Figure 455]
drata ex V G minori, &
ex V H, ſeu vt quadratum A C ad quadratum
diametri figuræ S T (19. ex 7.) maiorem proportionem habebit, quàm
A H in H C minorem ad duo quadrata ex G C, & C H maiora, ſcili-
cet vt quadratum A C ad quadratum diametri figuræ y O (19. ex 7.) ;
igitur quadratum diametri figuræ y O maior eſt quàm quadratum diametri
figuræ S T. Si verò G M non fuerit minor quàm V H; vtique duo qua-
drata ex G M, & M H non erunt maiora duobus quadratis ex V G, &
ex V H: at A H in M H ad duo quadrata ex G M, & ex M H, nempe
quadratum A C ad quadratum diametri figuræ P Q habebit maiorem,
proportionem, quàm A H ad H V ad duo quadrata ex V H, & ex V
G, ſcilicet vt quadratum A C ad quadratum diametri figuræ S T; igi-
tur diameter figuræ S T maior eſt diametro figuræ P Q. Eadem prorſus
oſtendentur, quando punctum V cadit vltra punctum D ad partes A in-
ter puncta D, & M. Et hoc erat propoſitum.
proportionem habet, quàm C G, ſeu A H in H C ad duo quadrata ip-
ſius C G, atque ipſius C H: igitur A H in H V maiorem ad duo qua-
diametri figuræ S T (19. ex 7.) maiorem proportionem habebit, quàm
A H in H C minorem ad duo quadrata ex G C, & C H maiora, ſcili-
cet vt quadratum A C ad quadratum diametri figuræ y O (19. ex 7.) ;
igitur quadratum diametri figuræ y O maior eſt quàm quadratum diametri
figuræ S T. Si verò G M non fuerit minor quàm V H; vtique duo qua-
drata ex G M, & M H non erunt maiora duobus quadratis ex V G, &
ex V H: at A H in M H ad duo quadrata ex G M, & ex M H, nempe
quadratum A C ad quadratum diametri figuræ P Q habebit maiorem,
proportionem, quàm A H ad H V ad duo quadrata ex V H, & ex V
G, ſcilicet vt quadratum A C ad quadratum diametri figuræ S T; igi-
tur diameter figuræ S T maior eſt diametro figuræ P Q. Eadem prorſus
oſtendentur, quando punctum V cadit vltra punctum D ad partes A in-
ter puncta D, & M. Et hoc erat propoſitum.