386347Conicor. Lib. VII.
PROPOSITIO XXXXVIII.
S It iam duplum quadrati A C maius quadrato C A F, erit duplum
quadrati A H maius quadrato G H: ponatur duplum quadrati H M
æquale quadrato G H: & ducatur ad axim perpendicularis M N; iun-
456[Figure 456]
gaturque A N, eiuſque diameter P Q extendatur, erit H M ad M G,
vt P Q ad P R (7. ex 7.) ; ergo, & quadratum H M ad quadratum H
G erit, vt quadratum P Q ad quadratum P R, & quadratum H M ad
duo quadrata ex H M, & ex M G eandem proportionẽ habebit, quàm
quadratum P Q ad quadratum diametri ſuæ figuræ: educatur poſtea dia-
meter I L inter A, & B, & erectum illius ſit I K ad quàm ordinatim
ducta ſit A B, & ad axim perpendicularis ſit B E erit quadratum M H,
nec non G H in H D æquale dimidio quadrati H G; igitur G H ad
quadrati A H maius quadrato G H: ponatur duplum quadrati H M
æquale quadrato G H: & ducatur ad axim perpendicularis M N; iun-
vt P Q ad P R (7. ex 7.) ; ergo, & quadratum H M ad quadratum H
G erit, vt quadratum P Q ad quadratum P R, & quadratum H M ad
duo quadrata ex H M, & ex M G eandem proportionẽ habebit, quàm
quadratum P Q ad quadratum diametri ſuæ figuræ: educatur poſtea dia-
meter I L inter A, & B, & erectum illius ſit I K ad quàm ordinatim
ducta ſit A B, & ad axim perpendicularis ſit B E erit quadratum M H,
nec non G H in H D æquale dimidio quadrati H G; igitur G H ad