Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

390351Conicor. Lib. VII. H, atque aggregatum quadratorum larerum I L, & I K figuræ dia-
metri I L ab aggregato quadratorum laterum P Q, & P R fignræ al-
terius diametri, vna deficiunt, aut vna æqualia ſunt, vel vna exce-
dunt.

460[Figure 460]

Fiat O d differentia ipſarum E H, & G O, & primo quia duplum rectan-
guli ex d O H æquale eſt quadratis ex G O, & ex H O, ergo duplum rectan-
guli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O eandem proportio-
nem habet, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata ex G O, & ex H
O, & componendo, erit E H ad H O, ſeu rectangulum E H A ad rectangu-
11Lem. 14.
huius. lum O H A vt àuo quadrata ex G E, & ex E H ad duo quadrata ex G O, &
ex H O, & permutando rectangulum E H A ad quadrata ex G E, & ex E
2217. huius. H, ſeu quadratum ex A C ad quadrata ex I L, & ex I K, vel ad quadrata
ex A C, & ex A F eandem proportionem habebit, quàm rectangulum O H A
33Ibidem. ad quadrata ex G O, & ex H O, vel quadratum A C ad duo quadrata ex P
Q, & ex P R, quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K, ſeu ex A C, &
A F æqualia erunt duobus quadratis ex P Q, & ex P R.

Secundo ſit duplum rectanguli d O H minus quadratis ex G O, & ex H O.
duplum rectanguli d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O ha-
bebit maiorem proportionem, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata
ex G O, & ex H O, & rurſus componendo ex lem. 2. lib. 5. & ex lem. 14. &
permutando, atque ex 17. propoſit. huius habebit idem quadratum A C ad duo
quadrata ex I L, & ex I K maiorem proportionem, quàm ad duo quadrata ex
P Q, & ex P R: quapropter duo quadrata ex I L, & ex I K minora erunt
duobus quadratis ex P Q, & ex P R.

Tertio ſit rectangulum d O H maius duobus quadratis ex G O, & ex H O.
duplum rectanguli ex d O E ad duplum rectanguli d O H, ſeu O E ad H O

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search