391352Apollonij Pergæi
bebit minorem proportionem, quàm duplum rectanguli d O E ad duo quadrata
ex G O, & ex O H, & componendo ex lem. 14. permutando, & ex 17. hu-
461[Figure 461]
ius, tandem erunt duo quadrata ex I L, &
ex I K maiora duobus quadratis
ex P Q, & ex P R.
ex G O, & ex O H, & componendo ex lem. 14. permutando, & ex 17. hu-
ex P Q, & ex P R.
Sl in ellypſi termini E, O laterum
462[Figure 462]
C E, C O, diametrorum I L, &
P Q cadant hinc inde à centro D, ſitque
D O maior quàm D E, dico quod qua-
drata ex P Q, & ex P R maiora ſunt
quadratis ex I L, & ex I K.
P Q cadant hinc inde à centro D, ſitque
D O maior quàm D E, dico quod qua-
drata ex P Q, & ex P R maiora ſunt
quadratis ex I L, & ex I K.
Quia O H minor eſt, quàm E H, ſed duo
quadrata ex G O maximo, & O H minimo
ſegmentorum eiuſdem rectæ lineæ G H maio-
ra ſunt duobus quadratis ex G E, & ex E
H intermedijs ſegmentis; ergo O H ad E H,
minor ad maiorem ſeu rectangulum O H A
ad rectangulum E H A minorem proportionem
habet, quàm maior ſumma quadratorum ex
G O, & ex O H ad minorem ſummam qua-
dratorum ex G E, & ex E H, & per-
mutando rectangulum O H A ad duo qua-
drata ex G O, & ex O H, ſeu quadratum
1117. huius. A C ad duo quadrata ex P Q, & ex P
quadrata ex G O maximo, & O H minimo
ſegmentorum eiuſdem rectæ lineæ G H maio-
ra ſunt duobus quadratis ex G E, & ex E
H intermedijs ſegmentis; ergo O H ad E H,
minor ad maiorem ſeu rectangulum O H A
ad rectangulum E H A minorem proportionem
habet, quàm maior ſumma quadratorum ex
G O, & ex O H ad minorem ſummam qua-
dratorum ex G E, & ex E H, & per-
mutando rectangulum O H A ad duo qua-
drata ex G O, & ex O H, ſeu quadratum
1117. huius. A C ad duo quadrata ex P Q, & ex P