401362Apollonij Pergæi
I K, &
latus C E, pariterque diameter Q P, cuius erectus P R,
eiuſque latus C M, ſi fuerit proportio ipſius H M ad M D eadem
proportioni H E ad D E, vel eadem proportioni H A ad D A, erit
differentia quadratorum ex lateribus Q P, & ex P R figuræ diametri Q
P æqualis differentiæ quadratorum ex lateribus figuræ diametri I L, vel
A C: ſi verò proportio illa minor fuerit erit prior differentia quadrato-
rum maior reliqua, & ſi illa proportio maior fuerit, erit prima quadra-
torum differentia minor reliqua.
eiuſque latus C M, ſi fuerit proportio ipſius H M ad M D eadem
proportioni H E ad D E, vel eadem proportioni H A ad D A, erit
differentia quadratorum ex lateribus Q P, & ex P R figuræ diametri Q
P æqualis differentiæ quadratorum ex lateribus figuræ diametri I L, vel
A C: ſi verò proportio illa minor fuerit erit prior differentia quadrato-
rum maior reliqua, & ſi illa proportio maior fuerit, erit prima quadra-
torum differentia minor reliqua.
Fiat D X æqualis D E, &
D γ æqualis D M, &
primo quia H M ad M D
eſt vt H E ad D E, permutando M H ad H E erit vt D M ad D E, ſeu vt duplũ
M γ ad duplum E X, & ſumptis altitudinibus H A, & G H erit rectangulum
M H A ad rectangulum E H A vt rectangulum ſub γ M, & G H ad rectan-
473[Figure 473]
eſt vt H E ad D E, permutando M H ad H E erit vt D M ad D E, ſeu vt duplũ
M γ ad duplum E X, & ſumptis altitudinibus H A, & G H erit rectangulum
M H A ad rectangulum E H A vt rectangulum ſub γ M, & G H ad rectan-