402363Conicor. Lib. VII.
gulum ſub E X, &
G H, &
permutando rectangulum M H A ad rectangulum
11Lem. 16.
huius. ſub γ M, & G H, ſeu ad differentiam quadratorum ex H M, & ex M G
eandem proportionem habebit, quàm rectangulum E H A ad rectangulum ſub
22Ibidem. E X, & ſub G H, ſeu ad differentiam quadratorum ex H E, & ex E G: eſt
verò quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex P R, vt
33Prop. 20.
huius. rectangulum M H A ad differentiam quadratorum ex H M, & ex M G, pa-
riterque idem quadratum A C ad differentiã quadratorum ex I L, & ex I K
44Ibidem. eſt, vt rectangulum E H A ad differentiam quadratorum ex H E, & ex E
G, igitur idem quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex
P R eandem proportionem habet, quàm ad differentiam quadratorum ex I L,
& ex I K, & propterea differentia quadratorum ex Q P, & ex P R æqualis
eſt quadratorum differentiæ ex I L, & ex I K, ſiue æqualis eſt quadratorum
differentiæ ex A C, & ex A F.
11Lem. 16.
huius. ſub γ M, & G H, ſeu ad differentiam quadratorum ex H M, & ex M G
eandem proportionem habebit, quàm rectangulum E H A ad rectangulum ſub
22Ibidem. E X, & ſub G H, ſeu ad differentiam quadratorum ex H E, & ex E G: eſt
verò quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex P R, vt
33Prop. 20.
huius. rectangulum M H A ad differentiam quadratorum ex H M, & ex M G, pa-
riterque idem quadratum A C ad differentiã quadratorum ex I L, & ex I K
44Ibidem. eſt, vt rectangulum E H A ad differentiam quadratorum ex H E, & ex E
G, igitur idem quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex
P R eandem proportionem habet, quàm ad differentiam quadratorum ex I L,
& ex I K, & propterea differentia quadratorum ex Q P, & ex P R æqualis
eſt quadratorum differentiæ ex I L, & ex I K, ſiue æqualis eſt quadratorum
differentiæ ex A C, & ex A F.
Secundo H M ad M D minorem proportionem habeat, quàm H E ad D E,
vt prius permutando habebit H M ad H E minorem proportionem, quàm D M
ad D E, ſeu quàm duplum M γ ad duplum E X, & ſumptis communibus al-
titudinibus H A ad G H, & permutando ex lem. 16. & propoſit. 20. huius,
idem quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex P R mino-
rem proportionem habebit, quàm ad differentiam quadratorum ex I L, & ex
I K, quapropter differentia quadratorum ex P Q, & ex P R maior erit, quàm
differentia quadratorum ex I L, & ex I K, ſeu maior, quàm differentia qua-
dratorum ex A C, & ex A F.
vt prius permutando habebit H M ad H E minorem proportionem, quàm D M
ad D E, ſeu quàm duplum M γ ad duplum E X, & ſumptis communibus al-
titudinibus H A ad G H, & permutando ex lem. 16. & propoſit. 20. huius,
idem quadratum A C ad differentiam quadratorum ex P Q, & ex P R mino-
rem proportionem habebit, quàm ad differentiam quadratorum ex I L, & ex
I K, quapropter differentia quadratorum ex P Q, & ex P R maior erit, quàm
differentia quadratorum ex I L, & ex I K, ſeu maior, quàm differentia qua-
dratorum ex A C, & ex A F.