426387Aſſumpt. Liber.
licet non laboret vitio Arabici textus, non tamen illa omnino ſincera eſt:
con-
ueniunt tamen in vniuerſalitate propoſitionis, quàm valde peruersè ſcholiaſtes
Arabicus expoſuit; allucinatur enim quando ait, & quia duo anguli E G
488[Figure 488]
D, &
E F B ſunt recti, &
c.
Nam inferius citatur, &
vſurpatur hæc prima
propoſitio vniuerſaliſſimè, ſcilicet exiſtentibus angulis G, & F acutis, vel ob-
tuſis, & ſic reuera ſonant verba propoſitionis, vbi ait, quorum diametri A
B, C D ſunt parallelæ, & ſic pariter habetur in prædicta propoſitione Pappi;
quare textus omnino corrigi debuit, vt pronuncientur anguli E G D, & E F
B æquales, non recti. Neſcio tamen quomodo expoſitio Almochtaſſi excuſari poſ-
ſit, qui ſupponit diametros A B, & C D perpendiculares ad rectam lineam
F G E, quod quidem in vnico caſu veriſicatur, vt dictum eſt. Peccat poſtea
demonſtratio Pappi lib. 7. pr. 110. , vbi conatur oſtendere duo centra, & pun-
ctum contactus circulorum eſſe in vnica recta linea; quod quidem in 3. Ele-
ment. Eucl. oſtenſum ſupponi debuerat.
ueniunt tamen in vniuerſalitate propoſitionis, quàm valde peruersè ſcholiaſtes
Arabicus expoſuit; allucinatur enim quando ait, & quia duo anguli E G
propoſitio vniuerſaliſſimè, ſcilicet exiſtentibus angulis G, & F acutis, vel ob-
tuſis, & ſic reuera ſonant verba propoſitionis, vbi ait, quorum diametri A
B, C D ſunt parallelæ, & ſic pariter habetur in prædicta propoſitione Pappi;
quare textus omnino corrigi debuit, vt pronuncientur anguli E G D, & E F
B æquales, non recti. Neſcio tamen quomodo expoſitio Almochtaſſi excuſari poſ-
ſit, qui ſupponit diametros A B, & C D perpendiculares ad rectam lineam
F G E, quod quidem in vnico caſu veriſicatur, vt dictum eſt. Peccat poſtea
demonſtratio Pappi lib. 7. pr. 110. , vbi conatur oſtendere duo centra, & pun-
ctum contactus circulorum eſſe in vnica recta linea; quod quidem in 3. Ele-
ment. Eucl. oſtenſum ſupponi debuerat.
PROPOSITIO II.
SIt C B A ſemicirculus, quem D C, D B tangant, &
B E
perpendicularis ſuper A C, & iungamus A D, erit B F
æqualis ipſi F E.
perpendicularis ſuper A C, & iungamus A D, erit B F
æqualis ipſi F E.
Demonſtratio.
Iungamus A B, eamque producamus in directum, &
489[Figure 489]
educamus C D, quouſque illi occurrat
in G, & iungamus C B. Et quia angu-
lus C B A eſt in ſemicirculo, erit re-
ctus, remanet C B G rectus, & D B E
C eſt parallelogrammum rectangulum,
ergo in triangulo G B C rectangulo edu-
citur perpendicularis B D ex B erecta
ſuper baſim, & B D, D C erunt æqua-
les, eo quod tangunt circulum, ergo C
D eſt etiam æqualis ipſi D G, quemad-
modum oſtendimus in
in G, & iungamus C B. Et quia angu-
lus C B A eſt in ſemicirculo, erit re-
ctus, remanet C B G rectus, & D B E
C eſt parallelogrammum rectangulum,
ergo in triangulo G B C rectangulo edu-
citur perpendicularis B D ex B erecta
ſuper baſim, & B D, D C erunt æqua-
les, eo quod tangunt circulum, ergo C
D eſt etiam æqualis ipſi D G, quemad-
modum oſtendimus in