432393Aſſumpt. Liber.&
angulus B eſt communis,
497[Figure 497]
ergo A G B æqualis eſt an-
gulo C D B recto, ergo A
G eſt perpendicularis ſuper
B C. Hoc præmiſſo repe-
tamus ex propoſit. quàm
attulit Archimedes D A,
A B, & perpendiculares D
C, A I, B F, B I, & li-
neam D I. iam ſi B I D
non fuerit linea recta, iun-
gamus B G D rectam, erit
angulus A G B rectus ex
præmiſſa propoſitione, &
498[Figure 498]
erat angulus A I B rectus,
ergo internus in triangulo
B I G æqualis eſt oppoſito
externo, & hoc eſt abſur-
dum, igitur linea B I D
eſt recta. Deinde attulit
duas propoſitiones ex in-
terpretatione Alkauhi, qua-
rum prima eſt hæc.
gulo C D B recto, ergo A
G eſt perpendicularis ſuper
B C. Hoc præmiſſo repe-
tamus ex propoſit. quàm
attulit Archimedes D A,
A B, & perpendiculares D
C, A I, B F, B I, & li-
neam D I. iam ſi B I D
non fuerit linea recta, iun-
gamus B G D rectam, erit
angulus A G B rectus ex
præmiſſa propoſitione, &
ergo internus in triangulo
B I G æqualis eſt oppoſito
externo, & hoc eſt abſur-
dum, igitur linea B I D
eſt recta. Deinde attulit
duas propoſitiones ex in-
terpretatione Alkauhi, qua-
rum prima eſt hæc.
SCHOLIVM PRIMVM ALKAVHI.
S I non fuerint duo ſemicirculi tangentes, ſed mutuo ſe ſecantes,
& perpendicularis fuerit in loco mutuæ ſectionis, idem ſe-
quitur.
& perpendicularis fuerit in loco mutuæ ſectionis, idem ſe-
quitur.
Sint itaque ſemicirculi A B C, A D E, F D C, &
duo illi ſemicir-
culi ſe mutuo ſecantes in D, & B G perpendicularis ſuper A C inſiſtat,
499[Figure 499]
culi ſe mutuo ſecantes in D, & B G perpendicularis ſuper A C inſiſtat,