438399Aſſumpt. Liber.
metris circulorum eſt eadem proportioni circuli ad circulum, igitur cir-
culus A B duplus eſt circuli C D, & hoc eſt quod voluimus.
culus A B duplus eſt circuli C D, & hoc eſt quod voluimus.
SCHOLIVM ALMOCHTASSO.
DIcit Doctor Almochtaſſo.
Iam compoſui tractatum de con-
ficiendo circulo, cuius proportio ad datum circulum ſit
vt proportio data. Qua ratione conficiendæ ſunt omnes ſiguræ
rectilineæ, & quem vſum
506[Figure 506]
habeant in arte illæ figuræ,
& afferam hic ex illis vnam
propoſitionem, quæ cõgruit
expoſitioni huius propoſitio-
nis, & eſt tanquam epitome
illarum propoſitionum, &
illationis ex illis, & eſt hæc.
Volumus conficere circulum,
qui ſit quinta pars circuli,
exempli gratia.
ficiendo circulo, cuius proportio ad datum circulum ſit
vt proportio data. Qua ratione conficiendæ ſunt omnes ſiguræ
rectilineæ, & quem vſum
& afferam hic ex illis vnam
propoſitionem, quæ cõgruit
expoſitioni huius propoſitio-
nis, & eſt tanquam epitome
illarum propoſitionum, &
illationis ex illis, & eſt hæc.
Volumus conficere circulum,
qui ſit quinta pars circuli,
exempli gratia.
Circulus cuius habemus diametrum eſt A B, &
addamus eius partem
quintam, & eſt B C, & deſcribamus ſuper A C ſemicirculum A D C,
& educamus perpendicularem B D, & quia proportio A B ad B C eſt,
vt proportio quadrati A B ad quadratum B D, erit quilibet circulus
factus, vel, figura ſuper B D quæſita à nobis, & hoc, quia proportio
circuli, qui eſt ſuper A B, vel figuræ, quæ eſt ſuper illam, ad circu-
lum, vel figuram factam ſuper B D facit illam figuram, & ſimiliter po-
ſitam, erit vt proportio A B ad B C, & hoc eſt quod voluimus.
quintam, & eſt B C, & deſcribamus ſuper A C ſemicirculum A D C,
& educamus perpendicularem B D, & quia proportio A B ad B C eſt,
vt proportio quadrati A B ad quadratum B D, erit quilibet circulus
factus, vel, figura ſuper B D quæſita à nobis, & hoc, quia proportio
circuli, qui eſt ſuper A B, vel figuræ, quæ eſt ſuper illam, ad circu-
lum, vel figuram factam ſuper B D facit illam figuram, & ſimiliter po-
ſitam, erit vt proportio A B ad B C, & hoc eſt quod voluimus.
PROPOSITIO VIII.
SI egrediatur in circulo linea A B vbicumque, &
producatur
in directum, & ponatur B C æqualis ſemidiametro circuli
& iungatur ex C ad centrum circuli, quod eſt D, & producatur
ad E, erit arcus A E triplus arcus B F.
in directum, & ponatur B C æqualis ſemidiametro circuli
& iungatur ex C ad centrum circuli, quod eſt D, & producatur
ad E, erit arcus A E triplus arcus B F.