Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

List of thumbnails

< >
21
21
22
22
23
23
24
24
25
25
26
26
27
27
28
28
29
29
30
30
< >
page |< < (13) of 458 > >|
5113Conicor. Lib. V.
LEMMA I.
Si quatuor quantitates eandem proportionem habuerint, antecedentes,
vel cońſequentes ad terminorum ſummas, vel differentias in eadem ra-
tione erunt;
& è contra.
HAbeat A B ad B C eandem proportionem, quàm D E ad E H: ſequitur pri-
mò, quod A C ad C B ſit, vt D H ad H E;
& huiuſmodi argumentatio
vocatur in elementis compoſitio terminorum proportionis:
itaque ſummæ antece-
dentium, &
conſequentium ad eaſdem conſequentes ſunt etiam proportionales:
ſi vero ex eadem hypotbeſi concludaiur, quod A C ad A B, ſit vt D H ad D E,
vt nimirum ſummæ terminorum proportionis ad antecedentes ſint proportiona-
les:
quod quidem manifeſtum eſt, nam poſita fuit A B ad B C, vt D E ad E H;
erit inuertendo C B ad B A, vt H E ad E D, &
componendo C A ad A B erit
vt H D ad D E:
modo huiuſmodi argumentandi forma innominata eſt; poteſt
autem breuitatis gratia appellari, Per comparationem ſummæ terminorum ad
antecedentes.
Secundò concludi poteſt, quod A B ad A
C ſit vt D E ad D H;
quia, vt in prima
20[Figure 20] parte dictum eſt, A C ad A B erat vt D H
ad D E, ergo inuertendo A B ad A C erit
vt D E ad D H:
hæc argumentandi forma
vocari poteſt, Per comparationem antece-
dentium ad terminorum ſummas.
Tertiò concludi poteſt: quod B C ad C A, ſit vt E H ad H D; nam componen-
do A C ad C B, erat vt D H ad H E, quare inuertendo B C ad C A erit vt E
H ad H D, &
hæc argumentatio fieri dicetur comparando conſequentes ad ter-
minorum ſummas.
Deindè ſint eædem quatuor proportiona-
les in ſecunda figura, nimirum totum A B
21[Figure 21] ad ſegmentum eius B C ſit vt totum D E
ad portionem eius E H;
tunc reſiduum A C
ad C B erit, vt reſiduum D H ad H E;
hæc
argumentatio ſieri dicitur in elementis, di-
uidendo terminos proportionis, eſtque comparatio differentiarum terminorum ad
conſequentes.
At ſi concludatur ex eadem hypotbeſi quod A B ad A C ſit vt D E ad D H;
hæc argumentatio in elementis fieri dicitur per conuerſionem rationis eſtque
comparatio antecedentium ad differentias terminorum.
Poſtea ex eadem hypotbeſi ſequitur quod A C ad A B ſit vt D H ad D E: quia
per conuerſionem rationis, ſeu referendo antecedentes ad differentias terminorum
eſt A B ad A C, vt D E ad D H;
ergo inuertendo A C ad A B erit vt D H ad
D E, &
hæc argumentatio innominata fiet comparando differentias terminorum
ad antecedentes.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index