Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112
151	113
152	114
153	115
154	116
155	117
156	118
157	119
158	120
159	121
160	122
161	123
162	124
163	125
164	126
165	127
166	128
167	129
168	130
169	131
170	132

5315Conicor. Lib. V. A B ad B F eſt, vt D E ad E H; ergo A B ad A F eſt, vt E D ad D H; ſed B A
ad maiorem C A habet minorem proportionem quàm ad F A; igitur B A ad A C
minorem proportionem habet quàm E D ad D H.

Septimò, dico è contra, quod comparando differentias terminorum ad ante-
cedentes C A ad A B maiorem proportionem habebit quàm H D ad D E. Quo-
niam, ex præcedenti caſu, B A ad A C minorem proportionem habebat quàm E
D ad D H; igitur inuertendo C A ad A B maiorem proportionem habebit quàm
H D ad D E.

LEMMA III.

Si quatuor quantitates eandem rationem habuerint homologorum ſum-
mæ, vel differentiæ in eadem ratione erunt.

OStenſum enim fuit in elemen-

23[Figure 23] tis, quod proportionalium om-
nes antecedentes ad omnes conſequen-
tes eandem proportionem habent,
quàm vna antecedentium ad vnam
conſequentium. Similiter oſtenſum
fuit, quod ſi totum ad totum eandem
rationem habuerit, quàm ablatum
ad ablatum, & reliquum ad reliquũ,
vt totum ad totum ſe habebit; ſed
vno verbo homologorum ſummæ, vel
differentiæ in eadem ratione erunt
iuxtà Arabici expoſitoris compendium.

LEMMA IV.

Si prima A B ad ſecundam D E maiorem proportionem habuerit,
quàm tertia B C ad qnartam E H: dico, quod comparando homologorum
ſummas A B ad D E maiorem proportionem habebit, quàm prima cum
tertia, ideſt A C ad ſecundam cum quarta, ideſt D H.

FIat B F ad E H, vt A B ad D E: ergo A B ad D E eſt, vt A F ad D H; ſed
11Lem. 3. A F maior eſt quàm A C, igitur A F ad eandem D H maiorem proportio-
nem habet, quàm A C: & ideo A B ad D E maiorem proportionem habet, quàm
A C ad D H.

Secundò ĳſdem poſitis, dico, quod tertia B C ad quartam E H minorem pro-
portionem habet quàm A C ad D H.

Fiat vt B C ad E H, ita I B ad D E, ergo C B ad E H eſt, vt C I ad H D;
22Ibidem. ſed A B maior eſt quàm I B, & ideo C A maior quàm C I; igitur I C ad

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112
151	113
152	114
153	115
154	116
155	117
156	118
157	119
158	120
159	121
160	122
161	123
162	124
163	125
164	126
165	127
166	128
167	129
168	130
169	131
170	132

Scan	Original
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112
151	113
152	114
153	115
154	116
155	117
156	118
157	119
158	120
159	121
160	122
161	123
162	124
163	125
164	126
165	127
166	128
167	129
168	130
169	131
170	132

Scan	Original
141	103
142	104
143	105
144	106
145	107
146	108
147	109
148	110
149	111
150	112
151	113
152	114
153	115
154	116
155	117
156	118
157	119
158	120
159	121
160	122
161	123
162	124
163	125
164	126
165	127
166	128
167	129
168	130
169	131
170	132