Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

5719Conicor. Lib. V. nempe ad QH. Eodem modo conſtat, quod quadratum IL excedit qua-
dratum I N quantitate exemplaris applicati ad H P, & quod quadratum
B I excedit quadratum I N exemplari applicato ad I H, & quod quadra-
tum I O excedit quadratum I N exemplari applicato ad R H (eo quod
11m quadratum R I æquale eſt duplo trianguli R V I, & quadratum O R ęqua-
22Prop. 1. h. le eſt duplo trapezij R G, at in ellipſi quando O R cadit infra centrum F
æquale eſt duplo trapezij R K; quadratum igitur O I in ellipſi æquale eſt
33Prop. 3. h. duplo trianguli K E F, quod eſt æquale F C G cum duplo trapezij V F,
44n igitur quadratum O I in hyperbola, & ellipſi excedit duplum trapezij I G
(quod eſt æquale quadrato N I) duplo trianguli V S0, quod eſt æquale
55o exemplari applicato ad R H: & ſimiliter patet, quod quadratum A I ex-
cedit quadratum N I exemplari applicato ad D H, eſtque D H maior
quàm R H, & R H maior quàm I H; quare A I maior eſt, quàm O I, &
66p O I maior, quàm B I, & B I, quàm N I, & quodlibet horum duorum ex-
cedit N I poteſtate plano iam dicto, & hoc erat oſtendendum.

Notæ in Propoſitionem VIII.

S I menſura fuerit maior comparata, dummodò in ellipſi ſit portio tran-
77a ſuerſæ, non maior medietate ipſius, tunc minimus, & c. Sic puto le-
gendum: Si menſura fuerit maior comparata, dummodo in ellipſi minor ſit me-
dietate axis tranſuerſi, tunc minimus, & c. Nam ſi menſura ſumi poſſet æqua-
lis ſemitranſuerſo, tunc qui-

28[Figure 28] dem origo eßet in centro elli-
pſis, quare undecima propo-
ſitio huius eſſet ſuperflua, in
qua ſupponitur origo in ipſo-
met centro ellipſis. Animad-
uertendum eſt quod in hac
propoſitione menſura neceſſa-
riò ſumi debet in axe maiori
ellipſis; quandoquidem menſu-
ra I C ponitur maior, quàm
C G, & C F maior quàm C I,
ergo C F maior eſt quàm C G,
& illius duplum ſcilicet axis
E C maior erit duplo huius, ſed ut E C ad duplum C G, ita eſt quadratum E C
ad quadratum Recti axis eiuſdem ellipſis: ergo E C eſt maior duorum axium
ellipſis A B C.

Et educta ex H perpendiculari H N, & c. Ideſt ex H educta H N per-
88b pendiculari ad axim C I, quæ ſecet ſectionem in N, & iuncta recta N I, pari-
terque ductis reliquis ramis I M, I L, I B, I A, atque ab eorum terminis ad
axim extenſis perpendicularibus, vt in propoſitionibus quarta, quinta, ſexta
factum eſt.

Quadratum H N in parabola æquale eſt H I nempè C G in H C bis
99c (prima ex quinto) & c. Hoc deduci non poteſt ex prima propoſitione huius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102

Scan	Original
111	73
112	74
113	75
114	76
115	77
116	78
117	79
118	80
119	81
120	82
121	83
122	84
123	85
124	86
125	87
126	88
127	89
128	90
129	91
130	92
131	93
132	94
133	95
134	96
135	97
136	98
137	99
138	100
139	101
140	102