610593CORPORUM FIRMORUM.
unde eruitur x = {cddrr/aacr + 12ap}
PROPOSITIO LXVIII.
Tab.
XXVI.
fig I.
Data Conoide Parabolica D B E, datoque
pondere appenſo P, cujus momentum ſimul cum momento Conoidis
ex gravitate, ad momentum Cobærentiæ ejuſdem ſolidi quamlibet
babeat rationem; Conoidem datam ita producere in F, ut ejus pon-
deris momentum ad ſuam Cobærentiam ſit in eadem ratione.
pondere appenſo P, cujus momentum ſimul cum momento Conoidis
ex gravitate, ad momentum Cobærentiæ ejuſdem ſolidi quamlibet
babeat rationem; Conoidem datam ita producere in F, ut ejus pon-
deris momentum ad ſuam Cobærentiam ſit in eadem ratione.
Ponatur G D radius = r.
peripheria circuli baſeos = c.
G B = a.
pondus P = p. B F quæſita = x. erit C F radius baſeos = {rrx/a}.
& peripheria circuli baſeos = c {x/a}.
pondus P = p. B F quæſita = x. erit C F radius baſeos = {rrx/a}.
& peripheria circuli baſeos = c {x/a}.
Eſt ſolidum DBE = {acr/4}.
ejus momentum ex gravitate = {aacr/12}.
& momentum ponderis P = ap. Cohærentia = 8r3. Eſt autem
ſolidum A B C = {1/4} crx{x/a}, ejusque momentum {crxx/12}{x/a}. & Cohæ-
rentia = 8 {r6x3/a3}. Quia igitur ambo momenta Conoidum ad ſuas
Cohærentias ſupponuntur eſſe in eadem ratione, erit {aacr/12} + ap.
8r3: : {crxx/12} {x. /a}. {8r3x/a} {x/a}.
& momentum ponderis P = ap. Cohærentia = 8r3. Eſt autem
ſolidum A B C = {1/4} crx{x/a}, ejusque momentum {crxx/12}{x/a}. & Cohæ-
rentia = 8 {r6x3/a3}. Quia igitur ambo momenta Conoidum ad ſuas
Cohærentias ſupponuntur eſſe in eadem ratione, erit {aacr/12} + ap.
8r3: : {crxx/12} {x. /a}. {8r3x/a} {x/a}.
Quorum extremis mediisque terminis per ſe multiplicatis, at-
que diviſione facta per 8 {x/a}. fit {cr4xx/12} = {aacr4x/12a} + {apr3x/a}.
& inſtituta diviſione per {cr4/12}. fit
x x = ax + 12{px/cr}. unde per tranſpoſitionem.
que diviſione facta per 8 {x/a}. fit {cr4xx/12} = {aacr4x/12a} + {apr3x/a}.
& inſtituta diviſione per {cr4/12}. fit
x x = ax + 12{px/cr}. unde per tranſpoſitionem.