612595CORPORUM FIRMORUM.
Nam in Parabola Cubica eſt B G.
B F:
: D E3, AC3.
ſed ut
DE3 ad AC3, ita Cohærentia baſeos D G E ad Cohærentiam ba-
ſeos A F C. adeoque ſunt hæ Cohærentiæ uti B G ad B F; eſt au-
tem momentum ponderis P pendentis ex longitudine B G, ad mo-
mentum ponderis P pendentis ex longitudine B F, uti B G ad B F,
quare Cohærentiæ baſium, ſunt inter ſe uti momenta ponderis P,
adeoque erit hoc ſolidum Parabolicum ubivis æqualis Cohærentiæ.
DE3 ad AC3, ita Cohærentia baſeos D G E ad Cohærentiam ba-
ſeos A F C. adeoque ſunt hæ Cohærentiæ uti B G ad B F; eſt au-
tem momentum ponderis P pendentis ex longitudine B G, ad mo-
mentum ponderis P pendentis ex longitudine B F, uti B G ad B F,
quare Cohærentiæ baſium, ſunt inter ſe uti momenta ponderis P,
adeoque erit hoc ſolidum Parabolicum ubivis æqualis Cohærentiæ.
Corol.
Idem verum erit de dimidio ſolido parabolico Cubico
C F B E: ſi ideo in ſuperficie ſuperiori F G B oneretur æquabiliter
pondere, erit id pondus ſupra F B ad pondus ſupra G B, uti eſt F B
ad G B, hoc eſt uti Cohærentia baſeos C F ad eam baſeos G E.
C F B E: ſi ideo in ſuperficie ſuperiori F G B oneretur æquabiliter
pondere, erit id pondus ſupra F B ad pondus ſupra G B, uti eſt F B
ad G B, hoc eſt uti Cohærentia baſeos C F ad eam baſeos G E.
PROPOSITIO LXXI.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
Data Conoide Cubica parabolica A B C,
ejuſque dato ſegmento D B E, una cum appenſo pondere P maximo,
quod geri poteſt ex D B E, invenire pondus ex vertice E Conoidis
A B C ſuſpendendum, quod ad ſuam Cobærentiam eandem bæbeat
rationem ac pondus P cum gravitate D B E ad ſuam.
ejuſque dato ſegmento D B E, una cum appenſo pondere P maximo,
quod geri poteſt ex D B E, invenire pondus ex vertice E Conoidis
A B C ſuſpendendum, quod ad ſuam Cobærentiam eandem bæbeat
rationem ac pondus P cum gravitate D B E ad ſuam.
Quantitatibus deſignatis ut in Propoſitione LXIX, erit momen-
tum ex gravitate Parabolæ D B E una cum momento ponderis P
= {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}. Cohærentia vero = d3. & momentum ex
gravitate parabolæ A B C = {9/80} aacr & momentum ponderis quæ-
ſiti = a x. Cohærentia = r3. adeoque ordinanda erit hæc propor-
tio, {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}, d3: : {9/80} aacr + ax, r3. ex quibus eruitur
pondus quæſitum x = {9/80} {acd7/r4} + P - {9/80} acr.
tum ex gravitate Parabolæ D B E una cum momento ponderis P
= {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}. Cohærentia vero = d3. & momentum ex
gravitate parabolæ A B C = {9/80} aacr & momentum ponderis quæ-
ſiti = a x. Cohærentia = r3. adeoque ordinanda erit hæc propor-
tio, {9aacd8/80r7} + {ad3p/r3}, d3: : {9/80} aacr + ax, r3. ex quibus eruitur
pondus quæſitum x = {9/80} {acd7/r4} + P - {9/80} acr.
PROPOSITIO LXXII.
Tab.
XXVI.
fig.
I.
Data Conoide Parabolica Cubica D B E una
cum pondere P appenſo, ſummo quod geſtari poteſt, producere Co-
noidem, ita ut producta A B C momento ſuæ gravitatis babeat
cum pondere P appenſo, ſummo quod geſtari poteſt, producere Co-
noidem, ita ut producta A B C momento ſuæ gravitatis babeat