618601CORPORUM FIRMORUM.
quare momentum ponderis P habet ad utriuſque ſolidi Cohæren-
tiam eandem rationem.
tiam eandem rationem.
Corol.
3.
Si dimidii ſolidi parabolici E B A M E ſuperficiei ſupe-
riori E B E imponatur aliquod parallelopipedum grave, aut pon-
dus æquabiliter ſuper eam diſperſum, erit uti quantitas ponderis
ſupra B E, ad eam ſupra portionem C E E, ita Cohærentia ſolidi
E A B E ad Cohærentiam ſolidi E D C E: quamobrem erit Cohæren-
tia proportionalis ponderi impoſito, & ſolidum æquabilis Cohæren-
tiæ per totam longitudinem.
riori E B E imponatur aliquod parallelopipedum grave, aut pon-
dus æquabiliter ſuper eam diſperſum, erit uti quantitas ponderis
ſupra B E, ad eam ſupra portionem C E E, ita Cohærentia ſolidi
E A B E ad Cohærentiam ſolidi E D C E: quamobrem erit Cohæren-
tia proportionalis ponderi impoſito, & ſolidum æquabilis Cohæren-
tiæ per totam longitudinem.
PROPOSITIO LXXIX.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Solidi Parabolici F O E M A E momentum
ex gravitate ad Cohærentiam baſeos A F O M majorem rationem
habet, quam portionis D G P E H momentum ex gravitate ad Co-
hærentiam baſeos D G P H.
ex gravitate ad Cohærentiam baſeos A F O M majorem rationem
habet, quam portionis D G P E H momentum ex gravitate ad Co-
hærentiam baſeos D G P H.
Vocetur F A, a.
E B, b.
D G, c.
erit C E = {bcc.
/aa} Sit F O = d.
erit ſoliditas corporis A F E = {2/3} a b d. & ſoliditas corporis D G P E
= 2{b c3 d. /3 aa} diſtat autem centrum gravitatis in plano parabolico
A F E {2/5} b, a puncto B in axe B E, adeoque diſtabit tantundem in
ſegmenti E E B medio a baſi A M F O. hinc erit momentum
ſolidi Parabolici A F O E M = {4/15} a b b d. & momentum ſolidi
D G P E = {4 b b c5 d. /15 a4} Cohærentia baſeos ſolidi A F O E M eſt = a a d.
& Cohærentia ſolidi D G P E H = c c d. quare erit momen-
tum ſolidi A F O E M ad ſuam Cohærentiam, uti {4/15} a b b d.
ad a a d. = {4/15} b b, ad a. Et Momentum ſolidi D G P E H ad
ſuam Cohærentiam uti 4{b b c5d/15 a4} ad c c d. = {4/15} b b c3, ad a4. Sed
eſt b b ad a in majori ratione, quam b b c3 ad a4. quia a eſt major
quam c. Ergo eſt momentum ex gravitate in ſolido A F E O M ad
ſuam Cohærentiam in majori ratione, quam eſt momentum gra-
vitatis in ſolido D G P H ad ſuam.
erit ſoliditas corporis A F E = {2/3} a b d. & ſoliditas corporis D G P E
= 2{b c3 d. /3 aa} diſtat autem centrum gravitatis in plano parabolico
A F E {2/5} b, a puncto B in axe B E, adeoque diſtabit tantundem in
ſegmenti E E B medio a baſi A M F O. hinc erit momentum
ſolidi Parabolici A F O E M = {4/15} a b b d. & momentum ſolidi
D G P E = {4 b b c5 d. /15 a4} Cohærentia baſeos ſolidi A F O E M eſt = a a d.
& Cohærentia ſolidi D G P E H = c c d. quare erit momen-
tum ſolidi A F O E M ad ſuam Cohærentiam, uti {4/15} a b b d.
ad a a d. = {4/15} b b, ad a. Et Momentum ſolidi D G P E H ad
ſuam Cohærentiam uti 4{b b c5d/15 a4} ad c c d. = {4/15} b b c3, ad a4. Sed
eſt b b ad a in majori ratione, quam b b c3 ad a4. quia a eſt major
quam c. Ergo eſt momentum ex gravitate in ſolido A F E O M ad
ſuam Cohærentiam in majori ratione, quam eſt momentum gra-
vitatis in ſolido D G P H ad ſuam.