6224Apollonij Pergæi
aggregato differentiali ab-
35[Figure 35]
ſciſſarum ramorum I L, I
M ab abſciſſa rami breuiſ-
ſimi.
M ab abſciſſa rami breuiſ-
ſimi.
Pari modo in hyperbola,
& ellipſi quadratum I L ſu-
perat quadratum I M eodẽ
exceſſu, quo exemplar ap-
11Ex 9. 10. h. plicatum ad H P ſuperat
exemplar applicatum ad H
L; ſed differentia exem-
plarium applicatorum ad H
P, & H Q æqualis eſt re-
ctangulo ſub P Q exceſſu
differentiali, & recta linea
compoſita ex X m, & u l, ad quam ſumma
differentialis P H Q eandem proportionem
36[Figure 36]
habet, quam latus trãſuerſum ad ſummam
in hyperbola, & ad differentiam in ellipſi
laterum tranſuerſi, & recti, vt in nota
propoſitionis 5. oſtenſum eſt; igitur quadra-
tum I L ſuperat quadratum I M iam dicto
rectangulo ſub P Q, & ſub X m, & u l,
quod erat oſtendendum.
& ellipſi quadratum I L ſu-
perat quadratum I M eodẽ
exceſſu, quo exemplar ap-
11Ex 9. 10. h. plicatum ad H P ſuperat
exemplar applicatum ad H
L; ſed differentia exem-
plarium applicatorum ad H
P, & H Q æqualis eſt re-
ctangulo ſub P Q exceſſu
differentiali, & recta linea
compoſita ex X m, & u l, ad quam ſumma
differentialis P H Q eandem proportionem
in hyperbola, & ad differentiam in ellipſi
laterum tranſuerſi, & recti, vt in nota
propoſitionis 5. oſtenſum eſt; igitur quadra-
tum I L ſuperat quadratum I M iam dicto
rectangulo ſub P Q, & ſub X m, & u l,
quod erat oſtendendum.
SECTIO IV.
Continens Propoſit. VII.
& XII. Apollonij.
& XII. Apollonij.
SIfuerit menſura A
37[Figure 37]
D minor com-
22a parata A E, (12.) aut
ſit pars lineæ breuiſſi-
mæ, & axis in ellipſi
ſit maior, erit A D
breuiſſimus ramorum
egredientium ex ori-
gine eius in omnibus
ſectionibus, vt ſunt F
D, G D, B D, C D,
& proximior illi minor eſt remotiore, nempe F D quam G D, & G
D, quàm B D.
22a parata A E, (12.) aut
ſit pars lineæ breuiſſi-
mæ, & axis in ellipſi
ſit maior, erit A D
breuiſſimus ramorum
egredientium ex ori-
gine eius in omnibus
ſectionibus, vt ſunt F
D, G D, B D, C D,
& proximior illi minor eſt remotiore, nempe F D quam G D, & G
D, quàm B D.