624607CORPORUM FIRMORUM.
PROPOSITIO LXXXIX.
De Hemisphæriis.
PROPOSITIO XC.
Tab.
XXVI.
fig.
13.
Momentum Hemisphærii inſcripti cylindro,
baſi affixa parieti, eſt dimidium momenti ipſius Cylindri habentis
eandem baſin & altitudinem.
baſi affixa parieti, eſt dimidium momenti ipſius Cylindri habentis
eandem baſin & altitudinem.
Vocetur enim radius A D baſeos, r.
&
peripheria circuli, c.
erit
ipſa baſis = {cr/2} hæc multiplicata per A E = r. dat ſoliditatem Cylin-
dri circumſcripti C A E = {crr/2}, cujus centrum gravitatis eſt in me-
dio ſive in {1/2} r. adeoque erit momentum cylindri ={cr3/4}. Eſt au-
tem ſoliditas Cylindri ad eam hemisphærii, uti 3 ad 2,
ipſa baſis = {cr/2} hæc multiplicata per A E = r. dat ſoliditatem Cylin-
dri circumſcripti C A E = {crr/2}, cujus centrum gravitatis eſt in me-
dio ſive in {1/2} r. adeoque erit momentum cylindri ={cr3/4}. Eſt au-
tem ſoliditas Cylindri ad eam hemisphærii, uti 3 ad 2,