627610INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
li.
Nam ejuſmodi ſolida erunt ſemper ad ſolidum priſmaticum cir-
cumſcriptum in eadem ratione (quæcunque portio eorum aſſumta
fuerit) in eà videlicet, quæ eſt 1 ad m+3 (præterquam ubirectan-
gulum pro figura horizontali aſſumetur, quia ob ordinatas conſtan-
tes evaneſcit index m, & remanet ſola ratio ſubtripla, quia index
unitatis conſtantis eſt nullus, unde m = 0) & diſtantia centri gra-
vitatis, cujuslibet portionis horum ſolidorum â ſuâ baſi ſemper erit
proportionalis abſciſſæ, nimirum ad ipſam, ut m + 2 ad m + 5
(& in primo caſu rectanguli horizontalis, evaneſcente m, ut 2 ad 5
duntaxat.) Quare momentum cujusvis portionis ſolidi erit, ut
productum y z x x, y exprimente altitudinem verticalem ſectionis,
z ejus baſin, x abſciſſam axeos? nam pondus ſolidi proportionale
eſt circumſcripto priſmati y z x, & diſtantia centri gravitatis, rur-
ſus eidem x proportionalis eſt, Cohærentiæ vero in dicta ſectione
momentum proportionale eſt producto ex baſi in quadratum altitu-
dinis ſectionis, videlicet ipſi yyz, atque ob aſſumtam verticalem
figuram in complemento parabolæ, cujus applicata y eſt ut x x,
evadit momentum Cohærentiæ ut y z x x: ergo momentum pon-
deris cujusvis portionis ſolidi, ultra ſuam baſin protenſi, eſt pro-
portionale momento Cohærentiæ in ſua baſi, unde quodlibet ejuſ-
modi ſolidum eſt ubivis æqualis Cohærentiæ.
cumſcriptum in eadem ratione (quæcunque portio eorum aſſumta
fuerit) in eà videlicet, quæ eſt 1 ad m+3 (præterquam ubirectan-
gulum pro figura horizontali aſſumetur, quia ob ordinatas conſtan-
tes evaneſcit index m, & remanet ſola ratio ſubtripla, quia index
unitatis conſtantis eſt nullus, unde m = 0) & diſtantia centri gra-
vitatis, cujuslibet portionis horum ſolidorum â ſuâ baſi ſemper erit
proportionalis abſciſſæ, nimirum ad ipſam, ut m + 2 ad m + 5
(& in primo caſu rectanguli horizontalis, evaneſcente m, ut 2 ad 5
duntaxat.) Quare momentum cujusvis portionis ſolidi erit, ut
productum y z x x, y exprimente altitudinem verticalem ſectionis,
z ejus baſin, x abſciſſam axeos? nam pondus ſolidi proportionale
eſt circumſcripto priſmati y z x, & diſtantia centri gravitatis, rur-
ſus eidem x proportionalis eſt, Cohærentiæ vero in dicta ſectione
momentum proportionale eſt producto ex baſi in quadratum altitu-
dinis ſectionis, videlicet ipſi yyz, atque ob aſſumtam verticalem
figuram in complemento parabolæ, cujus applicata y eſt ut x x,
evadit momentum Cohærentiæ ut y z x x: ergo momentum pon-
deris cujusvis portionis ſolidi, ultra ſuam baſin protenſi, eſt pro-
portionale momento Cohærentiæ in ſua baſi, unde quodlibet ejuſ-
modi ſolidum eſt ubivis æqualis Cohærentiæ.
Corol.
Loco infinitarum Parabolarum infinitæ Hyperbolæ eidem
propoſito conducere poſſunt, comparando ſolida hinc prodeuntia
ad ſolida inſcripta, pro circumſcriptis, eſt enim ſimilis ratio,
propoſito conducere poſſunt, comparando ſolida hinc prodeuntia
ad ſolida inſcripta, pro circumſcriptis, eſt enim ſimilis ratio,
CAPUT SEXTUM.
De Cohærentia Corporum quibus fulcrum ſupponitur.
PROPOSITIO XCIV.
Tab.
XXVII.
fig.
1.
Si detur ſolidum A B C, quod in medio B
ſuffulciatur fulcro D, potentiæ ſingulæ extremitatibus A & C
applicatæ & frangentes ſolidum requiruntur inter ſe æquales, tum
illi potentiæ, quæ ſolidum dimidiæ longitudinis, uti A B, parie-
ti infixum frangebat.
ſuffulciatur fulcro D, potentiæ ſingulæ extremitatibus A & C
applicatæ & frangentes ſolidum requiruntur inter ſe æquales, tum
illi potentiæ, quæ ſolidum dimidiæ longitudinis, uti A B, parie-
ti infixum frangebat.