627610INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
li.
Nam ejuſmodi ſolida erunt ſemper ad ſolidum priſmaticum cir-
cumſcriptum in eadem ratione (quæcunque portio eorum aſſumta
fuerit) in eà videlicet, quæ eſt 1 ad m+3 (præterquam ubirectan-
gulum pro figura horizontali aſſumetur, quia ob ordinatas conſtan-
tes evaneſcit index m, & remanet ſola ratio ſubtripla, quia index
unitatis conſtantis eſt nullus, unde m = 0) & diſtantia centri gra-
vitatis, cujuslibet portionis horum ſolidorum â ſuâ baſi ſemper erit
proportionalis abſciſſæ, nimirum ad ipſam, ut m + 2 ad m + 5
(& in primo caſu rectanguli horizontalis, evaneſcente m, ut 2 ad 5
duntaxat.) Quare momentum cujusvis portionis ſolidi erit, ut
productum y z x x, y exprimente altitudinem verticalem ſectionis,
z ejus baſin, x abſciſſam axeos? nam pondus ſolidi proportionale
eſt circumſcripto priſmati y z x, & diſtantia centri gravitatis, rur-
ſus eidem x proportionalis eſt, Cohærentiæ vero in dicta ſectione
momentum proportionale eſt producto ex baſi in quadratum altitu-
dinis ſectionis, videlicet ipſi yyz, atque ob aſſumtam verticalem
figuram in complemento parabolæ, cujus applicata y eſt ut x x,
evadit momentum Cohærentiæ ut y z x x: ergo momentum pon-
deris cujusvis portionis ſolidi, ultra ſuam baſin protenſi, eſt pro-
portionale momento Cohærentiæ in ſua baſi, unde quodlibet ejuſ-
modi ſolidum eſt ubivis æqualis Cohærentiæ.
cumſcriptum in eadem ratione (quæcunque portio eorum aſſumta
fuerit) in eà videlicet, quæ eſt 1 ad m+3 (præterquam ubirectan-
gulum pro figura horizontali aſſumetur, quia ob ordinatas conſtan-
tes evaneſcit index m, & remanet ſola ratio ſubtripla, quia index
unitatis conſtantis eſt nullus, unde m = 0) & diſtantia centri gra-
vitatis, cujuslibet portionis horum ſolidorum â ſuâ baſi ſemper erit
proportionalis abſciſſæ, nimirum ad ipſam, ut m + 2 ad m + 5
(& in primo caſu rectanguli horizontalis, evaneſcente m, ut 2 ad 5
duntaxat.) Quare momentum cujusvis portionis ſolidi erit, ut
productum y z x x, y exprimente altitudinem verticalem ſectionis,
z ejus baſin, x abſciſſam axeos? nam pondus ſolidi proportionale
eſt circumſcripto priſmati y z x, & diſtantia centri gravitatis, rur-
ſus eidem x proportionalis eſt, Cohærentiæ vero in dicta ſectione
momentum proportionale eſt producto ex baſi in quadratum altitu-
dinis ſectionis, videlicet ipſi yyz, atque ob aſſumtam verticalem
figuram in complemento parabolæ, cujus applicata y eſt ut x x,
evadit momentum Cohærentiæ ut y z x x: ergo momentum pon-
deris cujusvis portionis ſolidi, ultra ſuam baſin protenſi, eſt pro-
portionale momento Cohærentiæ in ſua baſi, unde quodlibet ejuſ-
modi ſolidum eſt ubivis æqualis Cohærentiæ.
PROPOSITIO XCIV.