Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

[Item 1.]

[2.] APOLLONII PERGÆI CONICORVM LIB. V. VI. VII. & ARCHIMEDIS ASVMPTOR VM LIBER.

[3.] APOLLONII PERGÆI CONICORVM LIB. V. VI. VII. PARAPHRASTE ABALPHATO ASPHAHANENSI

[4.] ADDITVS IN CALCE ARCHIMEDIS ASSVMPTORVM LIBER, EX CODICIBVS ARABICIS M.SS. SERENISSIMI MAGNI DVCIS ETRVRIÆ ABRAHAMVS ECCHELLENSIS MARONITA

Page: 5

[5.] IO: ALFONSVS BORELLVS

Page: 5

[6.] AD SERENISSIMVM COSMVM III. ETRVRIÆ PRINCIPEM FLORENTIÆ, Ex Typographia Ioſephi Cocchini ad inſigne Stellæ MDCLXI. SVPERIORVM PERMISSV.

Page: 5

[7.] COSMVM TERTIVM ETRVRIÆ PRINCIPEM. 10: AL FONSVS BORELLIVS F.

Page: 7

[8.] CAVE CHRISTIANE LECTOR.

Page: 14

[9.] IN NOMINE DEI MISERICORDIS MISERATORIS. PROOE MIVM ABALPHATHI FILII MAHMVDI, FILII ALCASEMI, FILII ALPHADHALI ASPHAHANENSIS. LAVS DEO VTRIVSQVE SECVLI DOMINO.

Page: 15

[10.] ABRAHAMI ECCHELLENSIS IN LATINAM EX ARABICIS Librorum Apollonij Pergæi verſionem PRÆFATIO.

Page: 23

[11.] PRÆFATIO AD LECTOREM.

Page: 31

[12.] INDEX

Page: 37

[13.] APOLLONII PERGAEI CONICORVM LIB. V. DEFINITIONES. I.

[14.] II.

[15.] III.

[16.] IV.

[17.] V.

[18.] VI.

[19.] VII.

[20.] VIII.

[21.] IX.

[22.] X.

[23.] XI.

[24.] XII.

[25.] XIII.

[26.] XIV.

[27.] XV.

[28.] XIV.

[29.] NOTÆ.

[30.] SECTIO PRIMA Continens propoſitiones I. II. & III. Apollonij. PROPOSITIO I.

Page: 43 (5)

6426Apollonij Pergæi

SECTIO QVINTA

Continens XI. Propoſit. Apollonij.

LInearum egredientium ex D centro ellipſis A B C, breuiſſi-
ma eſt ſemiaxis minor rectus
illius, qui ſit B D, maxima verò eſt

39[Figure 39] ſemiaxis tranſuerſus, qui ſit A D, &
propinquiores maiori ſunt maiores
remotioribus, vt H D, quam G D,
& quadratum cuiuslibet rami, vt G
D (exempli gratia) excedit quadra-
11a tum breuiſſimę B D exemplari appli-
cato ad inuerſam illius I D.

EDucamus itaque E A æqualem A D, & abſcindamus ex illa A F ęqua-
22b lem dimidio erecti, & iungamus D F, D E, & perducamus ex G, H
perpendiculares ad D A, & ſint G I M, H L N. Quia quadratum G I æ-
33c quale eſt duplo trapezij I F (prima ex quinto) & quadratum I D eſt æqua-
le duplo trianguli I D M, eo quod I D eſt æqualis I M, erit quadratum
44d D G æquale duplo trianguli A D F (quod eſt æquale quadrato B D (2. ex
quinto) vnà cum duplo trianguli Q M D, quod eſt æquale rectangulo Q
P; igitur quadrati G D exceſſus ſupra quadratum B D eſt æqualis plano
Q P, & quia D A, nempe E A ad A F eſt, vt D I, nempe M I ad I Q,
55e& per conuerſionem rationis A E ad E F, ſcilicet dimidium tranſuerſæ
ad illius exceſſum ſuper A F dimidium erecti, eſt, vt M I, nempe M P
ad M Q; igitur planum Q P ſimile eſt figuræ comparatæ, & M P æqua-
lis eſt D I. Similiter patet, quod quadratum D H excedit quadratum B
66Def. 8. 9.
huius. D exemplari applicato ad D L, & quadratum D A ſuperat quadratum
B D exemplari applicato ad D A: Eſt verò D I minor, quàm D L, &
D L, quàm D A; igitur B D (quæ eſt dimidium recti) minor eſt, quàm
77f G D, & G D, quàm D H, & D H quàm D A, quod erat oſtendendum.

NOTÆ.

ET debet eſſe linea breuiſſima perpendicularis ad menſuram, nempe B
88a D perpendicularis D A, & c. Hæc omnino expungi debent, tanquam
ſuperuacanea, axes enim eſſe nequeunt, niſi ad inuicem perpendiculares ſint;
quare cenſeo ab aliquo verba illa addita textui Apollonĳ fuiſſe.

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